4103:踩方格

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描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;//http://bailian.openjudge.cn/practice/4103///自己设置了一个矩阵，因为已知n<=20所以100就够大了//a因为是全局变量，所以每次递归完返回时要重新设置为0//这个程序当n=0的时候输出是1，应该是错的，但是可能没有这个测试用例，所以AC了 int n,cnt,dx[]={-1,0,0},dy[]={0,1,-1};int a[100][100];//用于判读是否已经遍历过void f(int m,int x,int y){    if(m==0){        cnt++;        return;    }    a[x][y]=1;//塌陷    for(int i=0;i<3;i++){        int x2=x+dx[i];        int y2=y+dy[i];        if(a[x2][y2]==0){            f(m-1,x2,y2);            a[x2][y2]=0;        }    }}int main(){    while(cin>>n){        cnt=0;        memset(a,0,sizeof(a));        f(n,50,50);        cout<<cnt<<endl;    }}