nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题）

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

来源

经典题目

动态规划的经典题目；好像还有好几种解法，我现在研究的是最基础的解法；

这里直接参考了 http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8715672  的博客，把其中的图片复制过来了，感觉讲的还不错，加深对这类题目的理解；

http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651453.html  这篇博客讲的也不错

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1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. const int maxn=10001;  
4. char s[maxn];  
5. int dp[maxn],Max;  
6. void LICS()  
7. {  
8.     int len;  
9.     memset(dp,0,sizeof(dp));  
10.     len=strlen(s);  
11.     for(int i=0;i<len;i++)  
12.     {  
13.         dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；  
14.         for(int j=0;j<i;j++)  
15.         {  
16.             if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来  
17.                 dp[i]=1+dp[j];  
18.         }  
19.     }  
20.     Max=0;  
21.     for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值  
22.         if(Max<dp[i])  
23.           Max=dp[i];  
24. }  
25. int main()  
26. {  
27.     int t;  
28.     scanf("%d",&t);  
29.     while(t--)  
30.     {  
31.         scanf("%s",s);  
32.         LICS();  
33.         printf("%d\n",Max);  
34.     }  
35.     return 0;  
36. }  

看到了这道题的最优代码；上面我写的提交300多ms，最优代码只要4ms，0ms也许也可以达到；

但是有点看不懂的节奏啊，保存学习一下；

[cpp] view plain copy

1.    
2.    
3. #include<iostream>  
4. #include <string>  
5. //#include <time.h>  
6. using namespace std;  
7. int main()  
8. {  
9.     //freopen("1.txt","r",stdin);  
10.     int n ;  
11.     cin>>n;  
12.     while(n--)  
13.     {  
14.         string str;  
15.         int count=1;  
16.         cin>>str;  
17.         int a[200];  
18.         a[0]=-999;  
19.         for (int i=0;i<str.length();i++)  
20.         {  
21.   
22.             for (int j=count-1;j>=0;j--)  
23.             {  
24.                 if((int)str[i]>a[j])  
25.                 {  
26.                     a[j+1]=str[i];  
27.                     if(j+1==count) count++;  
28.                     break;  
29.                 }  
30.             }  
31.         }  
32.         cout<<count-1<<endl;  
33.     }  
34.     //cout<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;  
35.     return 0;  
36. }                  
37. 
    

原文地址：http://blog.csdn.net/whjkm/article/details/38582411