51nod 1135 原根问题

1135 原根

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注
设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）
给出1个质数P，找出P最小的原根。
Input
输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)
Output
输出P最小的原根。
Input示例
3
Output示例
2

题解：

参考http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/47781857
百度百科讲解http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/47781857
代码参考逐梦者

代码：

#include <stdio.h>#include <math.h>#define _MAX 10000005int P, tot;int A[_MAX];//已知质数P，无论g为何值，在指数为P－1时结果均为成立，//如果指数不为P－1时也想满足g^i = 1(mod P)，则该指数一定是P－1的因子//并且指数要小于sqrt(P－1)void store(){    int tmp, now;    tmp = (int)((double)sqrt(P - 1) + 1);    tot = 0;    now = P - 1;    for (int i = 2; i <= tmp; i++)    {        if (now % i == 0)        {            A[tot++] = i;        }        while (now % i == 0)        {            now /= i;        }    }    if (now != 1)    {        A[tot++] = now;    }    return ;}//快速幂取模Plong long QPow(long long x, long long n){    long long ret = 1;    while (n)    {        if (n & 1)        {            ret = ret * x % P;        }        n >>= 1;        x = x * x % P;    }    return ret;}//检测是否满足g^i = 1(mod P)当且仅当指数为P－1时成立,0<i<P，1<g<P//因为P为质数，所以可以肯定，无论g为什么，当指数为P－1时一定成立，省去判断//只需要判断其他情况不等于1int check(int g){    for (int i = 0; i < tot; i++)    {        if (QPow((long long)g, (long long)(P - 1) / A[i]) == 1)        {            return 0;        }    }    return 1;}//封装函数，1<g<Pint solve(){    for (int g = 2; g < P; g++)    {        if (check(g))        {            return g;        }    }    return 0;}int main(){    while (~scanf("%d", &P))    {        store();        printf("%d\n", solve());    }    return 0;}