sdut acm oj 顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}

Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Example Input
6-2 11 -4 13 -5 -2
Example Output
20 11

code:

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int count;typedef struct{    int *p;    int length;    int maxsize;}list;int max(int a, int b, int c){    int maxnum = a;    if(b>maxnum) maxnum = b;    if(c>maxnum) maxnum = c;    return maxnum;}void creat(list &L){    L.maxsize = 50010;    L.length = 0;    L.p = (int *)malloc(L.maxsize*sizeof(int));}void input(list &L, int len){    int i;    L.length = len;    for(i = 0;i<len;i++)    {        scanf("%d", &L.p[i]);    }}int maxsum(list &L, int left, int right){    count++;    int sum = 0;    if(right == left)    {        if(L.p[left]>=0)        {            sum = L.p[left];        }        else        {            sum = 0;        }    }    else    {        int mid;        mid = (left+right)/2;        int sumleft, sumright;        sumleft = maxsum(L, left, mid);        sumright = maxsum(L, mid+1, right);        int sum1, sum2, thissum, midsum;        thissum = sum1 = 0;        for(int i = mid;i>=left;i--)        {            thissum+=L.p[i];            if(thissum>sum1)            {                sum1 = thissum;            }        }        thissum = sum2 = 0;        for(int i = mid+1;i<right;i++)        {            thissum+=L.p[i];            if(thissum>sum2)            {                sum2 = thissum;            }        }        midsum = sum1+sum2;        sum = max(sumleft, sumright, midsum);    }    return sum;}int main(){    int n, sum;    count = 0;    list L;    creat(L);    scanf("%d", &n);    input(L, n);    sum = maxsum(L, 0, n-1);    printf("%d %d\n", sum, count);}