顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

include

int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf(“%d”,&n);
m=fib(n);
printf(“%d %d\n”,m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<malloc.h>#include<math.h>//#define OVERFLOW -1#define OK 1#define LISTSIZE 100100#define MAXSIZE 10typedef int ElemType;typedef struct{    ElemType *elem;    int length;    int listszie;}Sqlist;int max(int a,int b){    return a > b ? a : b;}int Initlist(Sqlist &L){    L.elem = (ElemType *)malloc(LISTSIZE*sizeof(ElemType));    if(!L.elem) return -1;    L.length = 0;    L.listszie = LISTSIZE;    return OK;}void Insert(Sqlist &L,int n){    int i;    for(i = 0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&L.elem[i]);        L.length ++;    }}int count;int Fenzhi(Sqlist&L,int l,int r){   int sum =0;   count++;   if(l == r)   {      if(L.elem[l]>=0)      sum  = L.elem[l];      else      sum = 0;   }   else   {        int mid = (l+r)/2;        int lsum = Fenzhi(L,l,mid);        int rsum = Fenzhi(L,mid+1,r);        int s ,ls,rs;        s = ls = 0;        for(int i=mid;i>=l;i--)        {            s+=L.elem[i];            if(s>ls)            ls = s;        }        s = rs = 0;        for(int i=mid+1;i<=r;i++)        {            s+=L.elem[i];            if(s>rs)            rs = s;        }        sum = ls+rs;        sum = max(sum,lsum);        sum = max(sum,rsum);   }   return sum;}int main(){   Sqlist L;   int n;   count = 0;   scanf("%d",&n);   Initlist(L);   Insert(L,n);   int k = Fenzhi(L,0,n-1);   printf("%d %d\n",k,count);   return 0;}/***************************************************User name: Result: AcceptedTake time: 12msTake Memory: 300KBSubmit time: 2017-09-16 09:13:09****************************************************/