Codevs 1647 炮兵阵地

题目：

http://codevs.cn/problem/1647/

题解：
状压dp，将每一行的状态（炮的位置和数量）用二进制01表示，再转成int；

dp[i][j][k]表示第i行状态为j，第i-1行状态为k。
它由dp[i-1][k][w]转移而来，num[j]是j状态的炮数；

dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][w]+num[j]);

检查状态x这一行是否互相攻击，将x与x<<1和x<<2进行&运算，错位以后，若结果不为0，则有炮互相攻击，不合法；

检查状态x放在i行是否满足（炮在平原上）：将山地设为1，也状压，进行&运算，若结果不为0，则有炮放在了山地上，不合法；

判断上下是否冲突：直接进行&运算，若结果不为0，说明两行中有炮放在同一列，不合法；
注意：
所有的状态数不超过100，可以爆搜证明；
初始化第一行时，第0行的状态为sta[0]=0，即不放置任何炮。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;char a[20];int dp[105][100][100],sta[2050],num[2050],map[105];int n,m,tot,ans;bool Ok(int x){//检查状态x是否合法，x<<1,x<<2判断有无互攻的炮     if(x&(x<<1)||x&(x<<2)) return false;    return true;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++){        cin>>a;        int len=strlen(a);        for(int j=0;j<len;j++){            if(a[j]=='H') map[i]+=(1<<j); //山地用1表示，j从0开始。         }    }    for(int i=0;i<(1<<m);i++)///枚举所有状态        if(Ok(i)) {            sta[++tot]=i;//合法状态储存            for(int j=0;j<m;j++){                if(i&1<<j) num[tot]++;            }         }     for(int i=1;i<=tot;i++){//初始化第一行        if(sta[i]&map[1]) continue;        dp[1][i][1]=num[i];    }    for(int i=2;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=tot;j++){            if(sta[j]&map[i]) continue;//判断i行状态是否合法            for(int k=1;k<=tot;k++){                if(sta[k]&map[i-1]) continue;                if(sta[j]&sta[k]) continue;                for(int w=1;w<=tot;w++){                    if(sta[w]&map[i-2]) continue;                    if(sta[w]&sta[k]) continue;                    if(sta[w]&sta[j]) continue;                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][w]+num[j]);                }            }        }    }    for(int j=1;j<=tot;j++){        if(map[n]&sta[j]) continue;        for(int k=1;k<=tot;k++){            if(map[n-1]&sta[k]) continue;            if(sta[j]&sta[k]) continue;            ans=max(ans,dp[n][j][k]);        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}