团体程序设计天梯赛-练习集 L1-009. N个数求和 重载+运算符 解题报告

L1-009. N个数求和

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判题程序

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作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

52/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

24/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

31/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：直接模拟可能会比较麻烦，这里重载结构体的+运算符简单些。

代码：

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1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. #include <iostream>  
4. #include <algorithm>  
5. using namespace std;  
6. #define ll long long  
7.   
8. ll gcd(ll a, ll b)  
9. {  
10.     return b == 0 ? a : ( gcd(b, a%b) );  
11. }  
12.   
13. struct node  
14. {  
15.     ll fz, fm;  
16.     friend node operator + (const node &a,const node &b)  
17.     {  
18.         node result;  
19.         result.fm = a.fm * b.fm;  
20.         result.fz = a.fm * b.fz + a.fz * b.fm;  
21.         result.simple();  
22.         return result;  
23.     }  
24.     void simple()  
25.     {  
26.         ll gc = gcd(fz, fm);  
27.         fz /= gc;  
28.         fm /= gc;  
29.     }  
30.     void print()  
31.     {  
32.         if(fz == 0)  
33.             printf("0\n");  
34.         else if(abs(fz) < fm)  
35.             printf("%lld/%lld\n", fz, fm);  
36.         else if(fz % fm == 0)  
37.             printf("%lld\n", fz / fm);  
38.         else  
39.             printf("%lld %lld/%lld\n", fz / fm, fz % fm, fm);  
40.     }  
41. };  
42.   
43. int main()  
44. {  
45.     int n;  
46.     node ans, t;  
47.     scanf("%d", &n);  
48.     scanf("%lld/%lld", &ans.fz, &ans.fm);  
49.     for(int i = 1; i < n; i++)  
50.     {  
51.         scanf("%lld/%lld", &t.fz, &t.fm);  
52.         ans = ans + t;  
53.     }  
54.     ans.print();  
55.     return 0;  
56. }  

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define ll long longll gcd(ll a, ll b){    return b == 0 ? a : ( gcd(b, a%b) );}struct node{    ll fz, fm;    friend node operator + (const node &a,const node &b)    {        node result;        result.fm = a.fm * b.fm;        result.fz = a.fm * b.fz + a.fz * b.fm;        result.simple();        return result;    }    void simple()    {        ll gc = gcd(fz, fm);        fz /= gc;        fm /= gc;    }    void print()    {        if(fz == 0)            printf("0\n");        else if(abs(fz) < fm)            printf("%lld/%lld\n", fz, fm);        else if(fz % fm == 0)            printf("%lld\n", fz / fm);        else            printf("%lld %lld/%lld\n", fz / fm, fz % fm, fm);    }};int main(){    int n;    node ans, t;    scanf("%d", &n);    scanf("%lld/%lld", &ans.fz, &ans.fm);    for(int i = 1; i < n; i++)    {        scanf("%lld/%lld", &t.fz, &t.fm);        ans = ans + t;    }    ans.print();    return 0;}