顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

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#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define maxsize 1000000typedef int element;typedef struct{    element *elem;    int length, listsize;}Sqlist;int count;void initList(Sqlist &L){    L.elem = new int[maxsize];    L.length = 0;    L.listsize = maxsize;}void inputData(Sqlist &L, int len){    L.length = len;    for(int i = 0; i < len; i++){        scanf("%d", &L.elem[i]);    }}int maxsum(Sqlist &L, int left, int right){    count++;    int sum = 0;    if(right == left){        if(L.elem[left] >= 0){            sum = L.elem[left];        }        else sum = 0;    }    else{        int mid = (left + right)/2;        int leftsum = maxsum(L, left, mid);        int rightsum = maxsum(L, mid+1, right);        int sum1, sum2, temp_sum;        temp_sum = sum1 = 0;        for(int i=mid;i>=left;i--){            temp_sum += L.elem[i];            if(temp_sum > sum1){                sum1 = temp_sum;            }        }        temp_sum = sum2 = 0;        for(int i=mid+1;i<right;i++){            temp_sum += L.elem[i];            if(temp_sum > sum2){                sum2 = temp_sum;            }        }        sum = sum1 + sum2;        if(sum < leftsum)sum = leftsum;        if(sum < rightsum)sum = rightsum;    }    return sum;}void outputData(Sqlist &L){    int i;    for(i=0;i<L.length-1;i++){        printf("%d ",L.elem[i]);    }    printf("%d\n",L.elem[L.length-1]);}int main(){    count = 0;    int n ,sum;    Sqlist L;    scanf("%d", &n);    initList(L);    inputData(L, n);    sum = maxsum(L, 0, n-1);    printf("%d %d\n", sum, count);    return 0;}