jzoj5400. 【NOIP2017提高A组模拟10.7】Repulsed

Description

小w 心里的火焰就要被熄灭了。
简便起见，假设小w 的内心是一棵n -1 条边，n 个节点的树。
现在你要在每个节点里放一些个灭火器，每个节点可以放任意多个。
接下来每个节点都要被分配给一个至多k 条边远的灭火器，每个灭火器最多能分配给s 个节点。
至少要多少个灭火器才能让小w 彻底死亡呢？

分析

这题一看不好做，但我们可以知道灭火器要放到深度尽量小的节点上，这样才能覆盖尽量多的点。我们可以从下到上做贪心。设
f[x][i]表示距离第x个节点i条边的灭火器能灭火的节点总数
g[x][i]表示距离第x个节点i条边的需灭火的节点总数
每次一定要将g[x][k]用f[x][0]填满，把距离为k,k-1的g[x],f[x],互相匹配，抵消。最后在根处把所以的g填满。

#include<cstdio>using namespace std;int n,s,k,x,y,tot,sum,ans,last[100005],nex[200005],to[200005],f[200005][22],g[200005][22];void add(int x,int y){    to[++tot]=y;    nex[tot]=last[x];    last[x]=tot;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}void dg(int x,int y){    for (int i=last[x];i;i=nex[i])    if (to[i]!=y)    {        dg(to[i],x);        for (int j=1;j<=k;j++)        {            f[x][j]+=f[to[i]][j-1];            f[x][j]=min(f[x][j],n);            g[x][j]+=g[to[i]][j-1];        }    }    g[x][0]=1;    if (g[x][k])    {        int d=(g[x][k]+s-1)/s;         f[x][0]=d*s,ans+=d;        f[x][0]=min(f[x][0],n);    }    for (int i=0;i<=k;i++)    {         int j=k-i,d=min(f[x][i],g[x][j]);        f[x][i]-=d,g[x][j]-=d;    }    for (int i=0;i<k;i++)    {         int j=k-1-i,d=min(f[x][i],g[x][j]);        f[x][i]-=d,g[x][j]-=d;    }}int main(){    freopen("repulsed.in","r",stdin);    freopen("repulsed.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&s,&k);    for (int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y),add(y,x);    }    dg(1,0);    for (int i=0;i<=k;i++)    {        for (int j=k;j>=0;j--)        if (i+j<=k)        {            int d=min(f[1][i],g[1][j]);            f[1][i]-=d,g[1][j]-=d;        }    }    for (int i=0;i<=k;i++) sum+=g[1][i];    ans+=(sum+s-1)/s;    printf("%d",ans);    return 0;}