JZOJ5400. 【NOIP2017提高A组模拟10.7】Repulsed 树型DP+贪心

题意：小w 心里的火焰就要被熄灭了。
简便起见，假设小w 的内心是一棵n -1 条边，n 个节点的树。
现在你要在每个节点里放一些个灭火器，每个节点可以放任意多个。
接下来每个节点都要被分配给一个至多k 条边远的灭火器，每个灭火器最多能分配给s 个节点。
至少要多少个灭火器才能让小w 彻底死亡呢？

whx大爷的题目。
设f[x][k]表示在x的子树中，距离x为k的灭火器有多少个点能分配。
设g[x][k]表示在x的子树种，距离x为k的灭火器需求的点数。
考虑对于一个子树的情况，每一个点肯定是尽量分配给远的点才是最优的，所以如果对于x，距离为k的点未能满足，我们就要在x上放一个灭火器。
还有一种情况就是，如果灭火器和一个需要配对的点距离为k或k-1，那么在他们的lca处肯定要进行匹配，因为如果往上就是k+2。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=3e5+5;int n,m,s,k;int f[N][22],g[N][22],ans;int head[N],next[N],go[N],tot;inline void add(int x,int y){    go[++tot]=y;    next[tot]=head[x];    head[x]=tot;}inline int get(int x){    return x?(x-1)/s+1:0;   }inline void dfs(int x,int fa){    for(int i=head[x];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (v!=fa)        {            dfs(v,x);            fo(j,1,k)            {                f[x][j]=min(n,f[x][j]+f[v][j-1]);                g[x][j]+=g[v][j-1];            }        }    }    int tmp;    g[x][0]++;    if (g[x][k])    {        tmp=get(g[x][k]);        f[x][0]=min(1ll*n,1ll*tmp*s);        ans+=tmp;    }    fo(i,0,k)    {        int j=k-i;        int tmp=min(f[x][i],g[x][j]);        f[x][i]-=tmp,g[x][j]-=tmp;    }    fo(i,0,k-1)    {        int j=k-1-i;        int tmp=min(f[x][i],g[x][j]);        f[x][i]-=tmp,g[x][j]-=tmp;    }}int main(){    freopen("repulsed.in","r",stdin);    freopen("repulsed.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&s,&k);    fo(i,1,n-1)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);        add(y,x);    }    dfs(1,0);    fo(i,0,k)    {        fd(j,k,0)        if (i+j<=k)        {            int tmp=min(f[1][j],g[1][j]);            f[1][i]-=tmp;            g[1][j]-=tmp;        }    }    int tot=0;    fo(i,0,k)tot+=g[1][i];    ans+=get(tot);    printf("%d\n",ans);}