BZOJ 4337: BJOI2015 树的同构

Description

树是一种很常见的数据结构。
我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。
若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。
对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相
同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。
现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

Input

第一行，一个整数M。
接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N
个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。

Output

输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

Sample Input

4

4 0 1 1 2

4 2 0 2 3

4 0 1 1 1

4 0 1 2 3

Sample Output

1

1

3

1

HINT

【样例解释】

编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。

100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 50。

分析

树hash，越乱越爽

代码

#include <bits/stdc++.h>typedef unsigned long long ull;const ull BASE = 233333333;const int N = 55;using std::max;int read(){    int x = 0, f = 1;    char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}    while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}    return x * f;}struct Edge{    int to,next;    int del;}e[N * 2];int next[N];int cnt;void add(int x,int y){    e[++cnt].to = y, e[cnt].next = next[x], next[x] = cnt, e[cnt].del = 0;    e[++cnt].to = x, e[cnt].next = next[y], next[y] = cnt, e[cnt].del = 0;}int size[N],f[N];int root;int n;void get_root(int x,int fa){    size[x] = 1; f[x] = 0;    for (int i = next[x]; i; i = e[i].next)    {        if (e[i].to == fa || e[i].del)            continue;        get_root(e[i].to, x);        size[x] += size[e[i].to];        f[x] = max(f[x], size[e[i].to]);    }    f[x] = max(f[x], n - size[x]);    if (!root || f[x] < f[root])        root = x;}ull a[N],tmp[N],hash[N * 2];void get_hash(int x,int fa){    for (int i = next[x]; i; i = e[i].next)    {        if (e[i].to != fa && !e[i].del)            get_hash(e[i].to, x);    }    int tot = 0;    for (int i = next[x]; i; i = e[i].next)    {        if (e[i].to != fa && !e[i].del)        {            tmp[++tot] = hash[e[i].to];        }    }    std::sort(tmp + 1, tmp + tot + 1);    hash[x] = BASE;    for (int i = 1; i <= tot; i++)         (((hash[x] *= BASE) ^= tmp[i]) += tmp[i]) ^= tmp[i];}void init(){    for (int j = 1; j <= n + 1; j++)         next[j] = 0;    cnt = 1;}int main(){    int M = read();    for (int k = 1; k <= M; k++)    {        n = read();        init();        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            int x = read();            if (x)                add(x,i);        }        root = 0;        get_root(1,0);        int r1 = 0, r2 = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)            if (f[i] == f[root])                r2 = r1, r1 = i;        if (r2)        {            for (int i = 2; i <= cnt; i+=2)                if (e[i].to == r1 && e[i ^ 1].to == r2 || e[i].to == r2 && e[i ^ 1].to == r1)                {                    e[i].del = e[i ^ 1].del = 1;                    break;                }            add(n + 1, r1), add(n + 1, r2);            root = n + 1;        }        get_hash(root,0);        a[k] = hash[root];    }    for (int i = 1; i <= M; i++)        for (int j = 1; j <= i; j++)            if (a[i] == a[j])            {                printf("%d\n",j);                break;            }}