UVa11134

题目链接

简介：
同行同列没有两辆车，每辆车在规定的矩形内

分析：
乍一看很像八皇后问题，但是我们注意到n<=5000
显然dfs是没有办法的了，
不过我们会注意到，和八皇后相比，这道题少了一个条件：我们可以同一对角线上放多辆车，而且题目给出了每辆车的位置范围
实际上我们可以用贪心解决这个问题

对于每一辆车来说，行和列是相互独立的，所以我们可以分开来考虑（下面我们单考虑行）：
我们把所有的矩形排序，对于当前行now，我们选择放置左端点小于等于now，同时右端点最小的车
为什么这样是对的呢：
因为我们选择了右端点最小的车放置，其余的车能够选择的范围一定要比ta大，我们本着先安排难以安置的车的原则，只有这样选择不会是结果更糟

tip

思路类似于LA4254
任意输出一解即可

注意贪心的写法

int solve(node *a,int *x){    int cnt=0,k=1;    priority_queue <node> Q;    for (int i=1;i<=n;i++) Q.push(a[i]);    //扔到优先队列中，就相当于排序     int now=0;                              //当前已经放置到了第几个    while (!Q.empty())    {        node u=Q.top(); Q.pop();        if (u.r<now) return 0;         if (u.l<now)        {            u.l=now;            Q.push(u);            continue;        }        int t=max(now,u.l);                //当前最靠左且右端点最小的车         x[u.id]=t;        now=t+1;    }    return 1; }

之所以要把l>now的区间的左端点修改成now，为的是方便最后确定放置位置

//这里写代码片#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=5003;struct node{    int l,r,id;};node h[N],z[N];int n,x[N],y[N];bool operator < (const node &a,const node &b){    if (a.l!=b.l) return a.l>b.l;    else return a.r>b.r;}int solve(node *a,int *x){    int cnt=0,k=1;    priority_queue <node> Q;    for (int i=1;i<=n;i++) Q.push(a[i]);    //扔到优先队列中，就相当于排序     int now=0;                              //当前已经放置到了第几个    while (!Q.empty())    {        node u=Q.top(); Q.pop();        if (u.r<now) return 0;         if (u.l<now)        {            u.l=now;            Q.push(u);            continue;        }        int t=max(now,u.l);                //当前最靠左且右端点最小的车         x[u.id]=t;        now=t+1;    }    return 1; }int main(){    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n)    {        memset(x,0,sizeof(x));        memset(y,0,sizeof(y));        for (int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&h[i].l,&z[i].l,&h[i].r,&z[i].r);            h[i].id=i; z[i].id=i;        }        bool f1=solve(h,x);        bool f2=solve(z,y);        if (f1&&f2)            for (int i=1;i<=n;i++)                printf("%d %d\n",x[i],y[i]);        else printf("IMPOSSIBLE\n");    }    return 0;}