【DP】51Nod 1274 最长递增路径

题面在这里

好题啊……

肯定会有这样的DP：

fi,j表示终点是i，最大边权为j的最长路径

然而就算离散后还是O(ne)的

其实可以直接对边排序，边权的那一维就可以省去了

Tips：以后遇到边权递增的题目，第一想到对边排序

值得注意的是，边权相同的边必须同时转移，不能有先后修正的关系

示例程序：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int red(){    int res=0,f=1;char ch=nc();    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();    return res*f;}const int maxn=50005;int n,e,f[maxn];struct edge{    int x,y,w;    bool operator<(const edge&b)const{        return w<b.w;    }}a[maxn];struct data{    int x,i;    data () {}    data (int _i,int _x):i(_i),x(_x) {}}q[maxn];int main(){    n=red(),e=red();    for (int i=1;i<=e;i++) a[i].x=red()+1,a[i].y=red()+1,a[i].w=red();    sort(a+1,a+1+e);    for (int i=1;i<=e;){        int j=i,len=0;        while (j<=e&&a[j].w==a[i].w){            q[++len]=data(a[j].x,f[a[j].y]+1);            q[++len]=data(a[j].y,f[a[j].x]+1);            j++;        }        i=j;        for (j=1;j<=len;j++) f[q[j].i]=max(f[q[j].i],q[j].x);    }    int ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);    printf("%d",ans);    return 0;}