[DP] 51 Nod 1274——最长递增路径

题目描述

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。

以此图为例，最长的路径是：
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 长度为4。

解题思路

很自然想到将边排序。
然后DP。
但是要注意边相同的情况。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=50005;struct jz{    int x,y,z;    bool operator<(const jz &b)const{return z<b.z;}}a[maxn];int n,m,f[maxn],lst[maxn],ans;int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z),a[i].x++,a[i].y++;    sort(a+1,a+1+m);    int i=1;    while(i<=m){        int j=i;        while(j<=m&&a[i].z==a[j].z) j++;        for (int k=i;k<j;k++) lst[a[k].x]=f[a[k].x],lst[a[k].y]=f[a[k].y];        for (int k=i;k<j;k++)        f[a[k].x]=max(f[a[k].x],lst[a[k].y]+1),        f[a[k].y]=max(f[a[k].y],lst[a[k].x]+1);        i=j;    }    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}