[Noip模拟题]绿豆蛙的归宿

Description
给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input
第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边
N<=100000，M<=2*N

Output
从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output
7.00

HINT

思路
就是一个概率期望dp+dfs，每个点的值由它的儿子节点转移过来，方程为：

fi=∑v是i的子节点vfv+disti,vi的子节点的个数

初值fn=0，最终f1就是答案。

代码

#include <cstdio>const int maxn=100000;int n,m;double f[maxn+10];int pre[(maxn<<1)+10],now[(maxn<<1)+10],son[(maxn<<1)+10],tot,val[(maxn<<1)+10];int ins(int a,int b,int c){    tot++;    pre[tot]=now[a];    now[a]=tot;    son[tot]=b;    val[tot]=c;    return 0;}double dfs(int u){    if(f[u]!=0)    {        return f[u];    }    if(u==n)    {        return 0;    }    int sum=0,j=now[u];    while(j)    {        int v=son[j];        sum++;        f[u]+=dfs(v)+val[j];        j=pre[j];    }    if(sum)    {        f[u]/=sum;    }    return f[u];}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=m; i++)    {        int a,b,c;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        ins(a,b,c);    }    dfs(1);    printf("%.2lf\n",f[1]);    return 0;}