NYOJ 38 布线问题

布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

14 61 2 102 3 103 1 101 4 12 4 13 4 11 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

prim算法求最小生成树

1.需要三个数组（1）一个二维数组记录图

      （2）一个lowcost[]数组，lowcost[i]表示以i结尾的最小权值、

      （3）一个mst[]数组,mst[i]表示对应于lowcost[i]的起点

2.注意：将顶点一个一个的加入MST（最小生成树）中，更新lowcost，mst数组

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 0x3fff
int mst[510];//对应于lowcost[i]的起点 
//mst[i]=0说明i点已经在MST（最小生成树）中 
int lowcost[510];//表示以i为终点的最小权值
//lowcost[i]=0说明i点已经在MST（最小生成树）中 
int m[510][510];
int sum;
int prim(int v,int m[510][510])
{
memset(lowcost,0,sizeof(lowcost));
sum=0;
int minn=0;
for(int i=1;i<=v;i++)//初始顶点到1的距离为m[i][i]
{
lowcost[i]=m[1][i];
mst[i]=1;
}
mst[1]=0;
for(int i=2;i<=v;i++)//将顶点一次加入MST中，需要v-2次循环
{
int min=maxn;
for(int j=2;j<=v;j++)//寻找到MST的最小权值的顶点
{
if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0)
{
min=lowcost[j];
minn=j;
}
}
sum+=min;
lowcost[minn]=0;
for(int k=2;k<=v;k++)//更新lowcost,mst数组
{
if(lowcost[k]>m[k][minn])
{
lowcost[k]=m[k][minn];
mst[k]=minn;
}
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n,v,e,a,b,c,d;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
memset (m,0,sizeof(m));
scanf("%d %d",&v,&e);
for(int i=1;i<=v;i++)
for(int j=1;j<=v;j++)
m[i][j]=maxn;
for(int i=0;i<v;i++)
m[i][i]=0;
for(int i=0;i<e;i++)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
m[a][b]=c;
m[b][a]=c;
}
sum=prim(v,m);
int sumn=maxn;
for(int i=0;i<v;i++)
{
scanf("%d",&d);
if(d<sumn)
sumn=d;
}
printf("%d\n",sum+sumn);
}
return 0;
}