链表环

问题：给出一个链表环（像棒棒糖那样的，一个直线链一个环），问如何确定直线链和环的交点？直线链长多少？环长多少？

乍一看没大有头绪。感觉一般带链表环的总会用到追击法（一快一慢移动两个指针）来求，试一下吧。

 假设快的指针为fast，慢的为slow

 fast步长是slow的两倍（几倍都行无所谓，两倍好计算）

 fast追到slow时，slow路程为s步

 直线长a，环长n

 相遇的点距离交点为r

 开始分析吧：fast追到slow时，slow一定不会走完一整圈的环（自己思考为什么，可以用极限的方式思考），那么fast比slow多跑整数倍的n（为什么是整数倍，我们可以想象一下假如fast已经走了超过一圈，就当4圈吧，现在在距离slow 987/1000*n的位置，那么fast要套slow一圈是不是又得多跑13/1000*n呢？是不是多跑5圈，整数圈？fast未超过一圈时，道理一样），设为yn吧。

2s=s+yn

s=a+r

由上二式得出

a+r=yn，推出

a=yn-r，推出

a=(y-1)n+(n-r)

那么n-r是什么呢？其实就是与r互补的那部分。

让slow回到最初的原点，fast与slow用相同的速度走，便可以找到交点。只不过fast又转了y-1圈而已。

有了总步数和直线长，环长计算出来分分钟的事情。（其实让fast回复二倍速，二者再次相遇，也可求环长）