JZOJ5428. 【NOIP2017提高A组集训10.27】查询

Description

给出一个长度为n的序列a[]
给出q组询问，每组询问形如（x,y），求a序列的所有区间中，数字x的出现次数与数字y的出现次数相同的区间有多少个

Input

第一行两个数n和q
第二行n个数a[i]
接下来q行，每行两个数x,y表示一组询问

Output

q行，每行一个数表示对应询问的答案

Sample Input

3 2
1 2 1
1 2
4 5

Sample Output

2
6

Data Constraint

对于30%的数据，1<=n<=100,1<=q<=1000
对于另外30%的数据，序列中只有最多50种不同的颜色且1<=n<=1000
对于100%的数据，1<=n<=8000,1<=q<=500000，1<=x,y,a[i]<=10^9

题解

因为要求区间，自然想到前缀和。
从头开始枚举，遇到x就+1，遇到y就-1，
那么前缀和相同的都棵两两构成一个区间。

如果对于每个询问都O(n)枚举前缀和，
那样是过不了的。

可以发现，这个前缀和只与x和y的位置有关。
对于每一个数，都可以维护一个数，表示下一个与它相同的数在哪里。

code

#include<queue>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define ll long long#define N 8003#define db double#define P putchar#define G getchar#define mo 23333using namespace std;char ch;void read(int &n){    n=0;    ch=G();    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();    ll w=1;    if(ch=='-')w=-1,ch=G();    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();    n*=w;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}ll min(ll a,ll b){return a<b?a:b;}ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}ll sqr(ll x){return x*x;}void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}void writeln(ll x){write(x);P('\n');}int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}int a[N],nxt[N],b[mo+10],s,n,t[N*2],ans;int l,r,f[N][N],x,y,m,h[mo],t1,t2,tt;void ins(int x){    int y=x%mo;    while(h[y]!=0 && h[y]!=x)y=(y+1)%mo;    h[y]=x;}int find(int x){    int y=x%mo;    while(h[y]!=0 && h[y]!=x)y=(y+1)%mo;    return h[y]==x?y:mo+1;}int main() {    freopen("query.in","r",stdin);    freopen("query.out","w",stdout);    read(n);read(m);    for(int i=1;i<=n;i++)        read(a[i]),a[i]++,ins(a[i]);    for(int i=n;i;i--)    {        x=find(a[i]);        nxt[i]=b[x];        b[x]=i;    }    b[mo+1]=n+1;    memset(f,128,sizeof(f));    for(int i=1;i<=m;i++)    {        read(x);read(y);x++;y++;        if(f[b[find(x)]][b[find(y)]]<0)        {            s=l=r=n;ans=tt=0;memset(t,0,sizeof(t));            t1=b[find(x)];t2=b[find(y)];            while(t1>0 || t2>0)            {                if((t1<t2 && t1!=0) || t2==0)                {                    t[s]+=t1-tt;                    s++;r=max(r,s);                    tt=t1;t1=nxt[t1];                }                else                {                    t[s]+=t2-tt;                    s--;l=min(l,s);                    tt=t2;t2=nxt[t2];                }            }            t[s]+=n-tt+1;            for(int j=l;j<=r;j++)                ans+=t[j]*(t[j]-1)/2;            f[b[find(x)]][b[find(y)]]=ans;        }        writeln(f[b[find(x)]][b[find(y)]]);    }}