最佳序列 二分答案

题目大意：给一个序列，求长度在L,R之间的区间的最大平均值。
感想：看一眼区间维护,线段树？然后飞速打上一个线段树，后来发现既没更改又没具体查询，线段树实在不好操作，还不如前缀和来的快，平白还多了个log，于是打了个前缀和暴力，然后还是不死心，于是还是打了个线段树，mx维护区间最大值，len维护区间长度，sum维护区间和，然后正方跑一遍询问，拍了一下发现5个错一个，于是打算不调了，拼rp，好吧事实证明别的dalao用凸包强行跑也是5个错一个，结果他90分，我40分，好吧我还能说什么。

分析：最近比较爱吐槽，下面看正解，二分加单调队列，（线段树也可以）我还是执着于线段树，于是讲讲线段树。首先发现题目20000的范围好像n2太慢，o（n）有余，于是估计是nlog，然后yy一下发现可以二分权值试试，于是二分答案。每次二分权值，然后每个数减去这个值，若能在L，R长度范围内找到区间和>=0，那么就l=mid,否则r=mid，最后得出答案。现在考虑如何判断，区间和无非等于sum[r]-sum[l],于是可以枚举左端点，在用线段树维护右端点前缀和的最大值，相减就是区间和。

# include <iostream># include <cstdio># include <cmath># include <list># include <cstring># include <map># include <ctime># include <algorithm># include <queue>using namespace std;typedef long long ll;int read(){    register int f=1,i=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';ch=getchar();}    return f*i;}const double eps=1e-5;struct node{    double sum,mx;}tr[20005<<2];int n,L,R;double a[20005],sum[20005];struct seg{    inline void change(int k){        tr[k].sum=max(tr[k<<1].sum,tr[k<<1|1].sum);    }    inline void build(int k,int l,int r){        if(l==r)        {            tr[k].sum=sum[l];            return ;        }        int mid=l+r>>1;        build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);        change(k);    }    double query(int k,int l,int r,int s,int t){        if(s>t) return -1e15;        if(s<=l && r<=t){            return tr[k].sum;        }        int mid=l+r>>1;        if(t<=mid) return query(k<<1,l,mid,s,t);        else if(s>mid) return query(k<<1|1,mid+1,r,s,t);        else return max(query(k<<1,l,mid,s,mid),query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,t));    }}Seg;bool check(double x){    for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i]-x;    Seg.build(1,1,n);    for(int i=1;i<=n;++i)        if(Seg.query(1,1,n,i+L-1,min(n,i+R-1))-sum[i-1]>=0) return true;    return false;}int main(){    n=read(),L=read(),R=read();    double l=1e9,r=0;    for(int i=1;i<=n;++i) {        scanf("%lf",&a[i]);        l=min(a[i],l);        r=max(a[i],r);    }    double ans=0;    while(abs(r-l)>eps){        double mid=(l+r)*1.0/2;        if(check(mid)) l=mid;        else r=mid;    }    printf("%0.4f\n",l);}