【蓝桥杯】【核桃的数量】

【题目】
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。
他的要求是：
1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）
程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
程序输出：
一个正整数，表示每袋核桃的数量。
例如：
用户输入：
2 4 5
程序输出：
20
再例如：
用户输入：
3 1 1
程序输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

【分析】
分析题目的意思不难发现其实本质是需要你去求出3个数字的最小公倍数
这时候我们就需要知道最小公倍数的算法是怎样的？
最小公倍数=两个数相乘/两个数的最大公约数
最大公约数需要使用辗转相除法来求。

【源码】

    public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int a = sc.nextInt();        int b = sc.nextInt();        int c = sc.nextInt();        sc.close();        //m为a和b的最小公倍数，n为m和c的最小公倍数        int m = a * b / gcd(a, b);        int n = m * c / gcd(m, c);        System.out.println(n);    }    //求最大公约数    private static int gcd(int a, int b){        if(b ==0) return a;        return gcd(b, a%b);    }

【结果】
用户输入：
2 4 5
程序输出：
20