摘Galo

问题描述

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0v0在野外看到了一棵Galo树，看到食物的0v0瞪大了眼睛，变成了OvO。
这棵Galo树可以看做是一棵以1号点为根的n个点的有根数，除了根节点以外，每个节点i都有一个Galo，美味度为w[i]。
OvO发现，如果她摘下了i号Galo，那么i的子树中的Galo以及i到根的路径上的其他Galo都会死掉。
OvO的袋子只能装k个Galo，她的嘴巴里还能叼1个，请问她所摘Galo的美味度之和的最大值是多少？

输入文件

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第一行两个正整数n，k。
第二行到第n行，第i行两个正整数f[i]，w[i]，表示i号点的父亲为f[i] （保证x[i]

输出文件

一行一个非负整数，为最大美味值。

数据规模和约定

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30% n,k<=200
30% n*k*k<=10^7
40% n*k<=10^7
对于所有数据，n,k,w[i]<=10^5

Solution

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思路还是比较好玩的

因为选了一个galo就相当于选了一整个的子树，那么我们把操作放在dfs序上就等同于选了连续的区间了。问题就变成了区间覆盖。f[i][j]表示i条线段，做到第j个点。由于每个点作为左端点的线段只有1个，那么根据当前点盖不盖往后转移就ok。

第一维要滚

Code

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define min(x, y) ((x)<(y)?(x):(y))#define max(x, y) ((x)>(y)?(x):(y))#define ld long double#define db double#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3f#define N 220201#define E N * 2#define L 1001struct edge {int x, y, next;} e[E];int ls[N], fa[N], size[N], rec[N], pos[N], v[N];int edgeCnt = 1, cnt = 0;ll f[2][N];inline int read() {    int x = 0, v = 1;    char ch = getchar();    for (; ch < '0' || ch > '9'; v *= (ch == '-')?(-1):(1), ch = getchar());    for (; ch <= '9' && ch >= '0'; (x *= 10) += ch - '0', ch = getchar());    return x * v;}inline void addEdge(int x, int y) {    e[++ edgeCnt] = (edge) {x, y, ls[x]}; ls[x] = edgeCnt;    e[++ edgeCnt] = (edge) {y, x, ls[y]}; ls[y] = edgeCnt;}inline void dfs(int now) {    pos[now] = ++ cnt;    rec[cnt] = now;    size[now] = 1;    erg(i, now) {        if (e[i].y == fa[now]) {            return ;        }        dfs(e[i].y);        size[now] += size[e[i].y];    }}int main(void) {    freopen("galo.in","r",stdin);    freopen("galo.out","w",stdout);    int n = read();    int m = read() + 1;    rep(i, 2, n) {        fa[i] = read();        v[i] = read();        addEdge(fa[i], i);    }    dfs(1);    ll ans = 0;    rep(j, 0, m) {        fill(f[(j + 1) & 1], 0);        rep(i, 1, n) {            f[j & 1][i + 1] = max(f[j & 1][i + 1], f[j & 1][i]);            if (j < m) {                f[(j + 1) & 1][i + size[rec[i]]] = max(f[(j + 1) & 1][i + size[rec[i]]], f[j & 1][i] + v[rec[i]]);                ans = max(ans, f[(j + 1) & 1][i + size[rec[i]]]);            }            ans = max(ans, f[j & 1][i + 1]);        }    }    printf("%lld\n", ans);    return 0;}