【51Nod1055】最长等差数列

N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
等差子数列包括(仅包括两项的不列举）
1 3 5
1 5 9 13
3 6 9 12
3 8 13
5 9 13
6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。
Input
第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)
Output
最长等差数列的长度。
Input示例
10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14
Output示例
5

题解
从小到大排序，dp[i][j]表示以i,j为等差数列前开头的最长长度，由dp[j][k]转移。
枚举j发现随着i的左移，k也随之右移，所以转移复杂度为n，枚举n，总的O（n^2）

代码

#include<bits/stdc++.h>typedef long long ll;const int inf=1000000007;const int mod=998244353;const double eps=0.00000001;using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,a[10005],ans;short int dp[10005][10005];int main(){    n=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();sort(a+1,a+n+1);    for (int i=1;i<n;i++)for (int j=i+1;j<=n;j++) dp[i][j]=2;    for (int j=n-1;j;j--)    {        int i=j-1,k=j+1;        while (i&&k<=n)        {            if ((a[i]+a[k])>2*a[j]) i--;            else if ((a[i]+a[k])<2*a[j]) k++;            else{dp[i][j]=dp[j][k]+1;ans=max(ans,(int)dp[i][j]);i--;k++;}        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}