51nod 1055 最长等差数列

Description

N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

 

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 ≤ N ≤ 10000)。

第2 - N+1行：N个正整数。(2 ≤ A[i] ≤ 10^9)

 

Output

最长等差数列的长度。

 

Input 示例

1013568910121314

 

Output示例

5

 

思路

dp[i][k] 代表等差数列以 i,k 结尾的段的贡献。

则对于等差的三个数 j,i,k ，显然有 dp[i][k]=dp[j][i]+1 ，其中这个 1 即为 k ， dp[j][i]=0 时， dp[i][k]=3 。

找出最大值即可。

 

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e4+10;typedef long long LL;short dp[maxn][maxn];LL a[maxn],n;int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    cin>>n;    for(int i=1; i<=n; i++)        cin>>a[i];    sort(a+1,a+n+1);    short int ans = 2;    for(int i=2; i<=n; i++)    {        int j = i-1,k=i+1;        while(j>0&&k<=n)        {            if(a[j]+a[k]>2*a[i])                --j;            else if(a[j]+a[k]<2*a[i])                ++k;            else            {                dp[i][k] = dp[j][i]==0?3:dp[j][i]+1;                ans = max(ans,dp[i][k]);                --j,++k;            }        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}