51Nod 1055 最长等差数列

题目描述：懒得截图

题解：

要注意一个条件，“找出由这些数组成的最长的等差数列”，说明这些数不一定要按顺序组成等差数列。那么我们就可以肆无忌惮的排序了。排好序以后就要考虑dp了。f[i][j]表示等差数列的第一项是a[i],第二项是a[j]的最长长度（不看别人题解真的想不到）。那么f[i][j]的转移是f[k][i] (当a[k],a[i],a[j]为等差数列时)，dp的转移方式比较神，具体看代码：
代码如下：

#include<cstdio>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=10005;int n,a[maxn];short int f[maxn][maxn],ans=2;inline int read(){    int x=0; char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x;}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    sort(a+1,a+1+n);    for (int i=1;i<n;i++)    for (int j=i+1;j<=n;j++)    f[i][j]=2;    for (int j=1;j<=n;j++) {        int i=j-1,k=j+1;        while (i>=1&&k<=n) {            if (a[i]+a[k]==2*a[j]) {f[j][k]=f[i][j]+1,ans=max(ans,f[j][k]),i--,k++; continue;}            if (a[i]+a[k]<2*a[j]) k++; else i--;        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}