51nod1055： 最长等差数列（dp）

1055 最长等差数列

基准时间限制：2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input示例

1013568910121314

Output示例

5

思路：动态规划，两边拓展，O(n^2)，从这里学习的：http://blog.csdn.net/liuyanfeier/article/details/50760657

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std ;int const maxn = 10005;int a[maxn];short int dp[maxn][maxn];    //dp[i][j]表示的是以i和j为前两个元素的AP最长值,i<jint main(){    int n ,ans ;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i = 0 ; i < n ; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        sort(a,a+n);        for(int i = 0 ; i < n ; i++)        {            for(int j = i+1 ; j < n ; j++)            {                dp[i][j] = 2 ; //AP最小值为2            }        }        ans = 2 ;        for(int j = n-2 ; j >= 1 ; j--)        {            int i = j-1 , k = j+1 ;            while(i>=0 && k<=n-1)            {                if(a[i]+a[k]<2*a[j])                {                       k++;                }                else if(a[i]+a[k]>2*a[j])                {                    i--;                }                else                {                    dp[i][j] = dp[j][k]+1 ;                    if(dp[i][j]>ans)ans=dp[i][j];                    i--;k++;                }            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0 ;}