CTX学长的01串

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CTX学长的01串

时间限制:1 Sec内存限制:128 MiBspecial judge:No
提交:35答案正确:11

题目描述

想AK，必须过了我这一关（偷笑）。给你一个01字符串只包括字符0和1（例如：0101010101010011010）现在CTX学长想要考考你们，这个01串中有多少的子序列。子序列的定义是这样的，可以在01串中找一些字符(不能改变字符的顺序）组成一个新的串，例如01，你可以找到的子序列是"0","1","01".例如0110，你可以找到的子序列是"0","1","01","11","10","00","011","110","010","0110".

输入

输入一个T，有T组数据。（0<T<=100）接来下有T行，每行输入一个01串，0<长度<=100000。

输出

输出01串中有多少个不同的子序列。答案太大，输出对1000000007取余之后的结果

样例输入

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410101110000000

样例输出

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3685

提示

第一个样例所包含的子序列为“0”，“1”，“10”。一共有3个子序列第二个样例所包含的子序列为“0”，“1”，“01”，“10”，“11”，“101”。一共有6个子序列第三个样例所包含的子序列为“0”，“1”，“00”，“10”，“11”，“100”，“110”，“1100”。一共有8个子序列第四个样例所包含的子序列为“0”，“00”，“000”，“0000”，“00000”。一共有5个子序列.

这道题求的就是一个串中随便拿出来几个数有几种组合方式

我们可以把这个串换成一棵二叉树，根结点为空，当有一个字符出现就向下发展，0在左边，1在右边，只要能添的地方都写下新加的字符

以1100为例会形成一棵二叉树，每个结点（除了根结点）都是一种情况。

这棵树一共也就这四种结点，这四种结点都不考虑结点是什么东西，只看儿子。a：左儿子为0，右儿子为1：b：右儿子为1，左儿子为空：c：左儿子为0，右儿子为空：d：左儿子为空，右儿子为空。

当增加一个0时，b变成了a，c不变，d变成了c。至于d的话，其实d就是没有儿子的结点，那么那些有儿子的结点他们下边再加一个儿子只是让结点下移一位，还是单独一个没有儿子的结点，仍然在原来的d里边，只有那些空结点加了新结点的才会增加d，那么也就只有b会给d增加数值。最后发现b的这种结点没有了。

这道题就是通过每次加一个字符不停的变换这棵树，不停地计算这四种结点的个数，最后加起来就是这棵树的结点个数也就是最后结果。

这道题应该是一个动态规划的题目，但是我不会...

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const long long mod=1000000007;char s[110000];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s",s);        int k=strlen(s);        long long a=0,b=0,c=0,d=1;        long long sum=0;       for(int i=0;i<k;i++)       {           if(s[i]=='0')           {               a+=b;               c+=d;               d+=b;               b=0;           }           else if(s[i]=='1')           {               a+=c;               b+=d;               d+=c;               c=0;           }           a%=mod;           b%=mod;           c%=mod;           d%=mod;       }       sum=(a+b+c+d-1)%mod;       printf("%lld\n",sum);    }}