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CTX学长的快速幂

时间限制:1 Sec内存限制:128 MiBspecial judge:No
提交:62答案正确:5

题目描述

什么？听说你会快速幂？这么厉害的吗，那我就出一道快速幂的题吧！题意很简单，给你n,m的值，我想知道n的m次方是多少，但是这个答案太大了，所以你只需要输出答案最后面的十位数字即可。

输入

T组输入，接下来的T行（T<300)，每一行输入n,m（0<n<=100  ，0<=m<=1000000000)

输出

输出T行，每一行输出n^m的后十位数字（不够10位用零补）。

样例输入

32 103 31 1000000000

样例输出

000000102400000000270000000001

这个题用一般的快速幂会错是因为极限范围会炸掉long long

那么我们只要换一种乘的方式就好。

以123*321为例：（（10*10+2*10+3）*321）%1e10=（（（321*10）%1e10）*10）%1e10+（（（321*10）%1e10）*2）%1e10+321*3。

这道题次要对1e10取余，那么最多也是10位数乘以10也不过11位肯定不会超过long long，那么我把乘法拆成这样来算肯定不会超过范围。另外想一下快速幂的原理，我们也可以写出来一个快速乘法。只要把里边的乘号换成加号即可。这里不多做解释。用快速成也可以过。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const long long mod=1e10;long long sucheng(long long a,long long b){    long long sum=0;    while(b)    {        sum=(sum+a*(b%10))%mod;        a=(a*10)%mod;        b/=10;    }    return sum;}//long long sucheng(long long a,long long c)//{//    long long b=0;//    while(c)//    {//        if(c&1)//            b=(b+a)%mod;//        c/=2;//        a=(a+a)%mod;//    }//    return b;//}long long poww(long long a,long long c){    long long b=1;    while(c)    {        if(c&1)            b=sucheng(a,b)%mod;        c/=2;        a=sucheng(a,a)%mod;    }    return b%mod;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        long long n,m;        scanf("%lld%lld",&n,&m);        printf("%010lld\n",poww(n,m));    }}