CTX学长的找位置游戏（错排）

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CTX学长的找位置游戏

时间限制:1 Sec内存限制:128 MiBspecial judge:N
提交:12答案正确:4

题目描述

现在教室里的n个人有n把椅子，n个人编号为1—n，第一个人编号为1，第二个人编号为2，以此类推。n个椅子的编号也为1—n，第一个椅子的编号为1，第二个椅子的编号为2，以此类推。 
现在n个人都坐错了位置（每个人都要选一个位置坐下），这样的情况总共有多少种？高中的数学老师说过1个人的话，是不可能坐错的，2个人总共有一种都坐错位置的情况，3个人有两种都坐错位置的情况，4个人有......

输入

T组输入，接下来的T行（T<300)，每一行输入n（0<n<=100000)

输出

输出T行，每一行输出n个人都做错位置的情况有多少种。（由于这些情况实在是太多了，请输出答案对10007取余后的结果）

样例输入

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512356

样例输出

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01244265

这道题是错排，借着道题发个错排的博客。。。

我认为百度写得特别清楚

以下是百度的：

当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.

第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；

第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；

综上得到

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

感觉不用解释了，上代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int mod=10007;int a[100005];int main(){    a[1]=0;    a[2]=1;    for(int i=3;i<=100000;i++)    {        a[i]=((i-1)%mod*((a[i-1]+a[i-2])%mod))%mod;    }    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",a[n]);    }}