1035. 插入与归并(25)

1035. 插入与归并(25)

题目
根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。
输入样例1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路
插入排序和归并排序，趁着这个题，好好学习一下，插入排序，将数一个一个插入到序列中，需要挪动排在当前数后面的数，给这个数腾位子，时间复杂度为N^2；归并排序，可以用递归的方式，分成两部分，分别在递归的排序左半边和右半边，显然，这个题是不能这样的，题目要求从小的部分开始，要有每一步的结果比对，和下一步的输出，就只能2个，4个，6个。。。这样扩大的排序了。

代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int mid[100];int rlt[100];int N;int isIns(int a[]);//判断是否为插入排序，并且自动将中间值得下一步存到结果rlt中以便主函数输出。int isMer(int a[]);//基本同上一个函数，差别只在是归并排序。int ismid(int a[],int x,int flag);//x是下一步需要排序的位置,flag代表是哪种排序,以便做下一步处理int main(void){    int i;    scanf("%d",&N);    int old1[N],old2[N];    for(i=0;i<N;i++)    {        scanf("%d",&old1[i]);        old2[i]=old1[i];    }    for(i=0;i<N;i++)        scanf("%d",&mid[i]);    if(isIns(old1))    {        printf("Insertion Sort\n");        for(i=0;i<N-1;i++)            printf("%d ",rlt[i]);        printf("%d",rlt[N-1]);        return 0;    }    if(isMer(old2))    {        printf("Merge Sort\n");        for(i=0;i<N-1;i++)            printf("%d ",rlt[i]);        printf("%d",rlt[N-1]);    }    return 0;}int ismid(int a[],int x,int flag){    int i;    for(i=0;i<N;i++)        if(a[i]!=mid[i])break;    if(i!=N)return 0;    else    {        if(flag)        {            int cur=a[x];            while(--x!=0&&a[x]>cur)a[x+1]=a[x];            if(x==0)            {                a[x+1]=a[x]>cur?a[x]:cur;                a[x]=a[x]<cur?a[x]:cur;            }            else                a[x+1]=cur;        }        else        {            int Lmin,Lmax,Rmin,Rmax,n;            int temp[N];            for(Lmin=0;Lmin<N-x;Lmin=Rmax)            {                Lmax=Rmin=Lmin+x;                Rmax=Rmin+x;                if(Rmax>N)                    Rmax=N;                n=0;                while(Lmin<Lmax&&Rmin<Rmax)                    temp[n++]=a[Lmin]>a[Rmin]?a[Rmin++]:a[Lmin++];                while(Lmin<Lmax)                    a[--Rmin]=a[--Lmax];                while(n>0)                a[--Rmin]=temp[--n];            }        }        for(i=0;i<N;i++)            rlt[i]=a[i];        return 1;    }}int isIns(int a[]){    int i;    for(i=1;i<N;i++)    {        int x=i;        int cur=a[i];        while(--x!=0&&a[x]>cur)a[x+1]=a[x];        if(x==0)        {            a[x+1]=a[x]>cur?a[x]:cur;            a[x]=a[x]<cur?a[x]:cur;        }        else            a[x+1]=cur;        if(ismid(a,i+1,1))return 1;    }    return 0;}int isMer(int a[]){    int i,Lmin,Lmax,Rmin,Rmax,n;    int temp[N];    for(i=1;i<N;i*=2)    {        for(Lmin=0;Lmin<N-i;Lmin=Rmax)        {            Lmax=Rmin=Lmin+i;            Rmax=Rmin+i;            if(Rmax>N)                Rmax=N;            n=0;            while(Lmin<Lmax&&Rmin<Rmax)                temp[n++]=a[Lmin]>a[Rmin]?a[Rmin++]:a[Lmin++];            while(Lmin<Lmax)                a[--Rmin]=a[--Lmax];            while(n>0)               a[--Rmin]=temp[--n];        }        if(ismid(a,i*2,0))return 1;    }    return 0;}