1062. 最简分数(20)

1062. 最简分数(20)

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：
7/18 13/20 12
输出样例：
5/12 7/12

思路

这个题与之前的分数的加减乘除有些许相同，不过这个比那道题来的更简易，需要找到分数的分母最小公倍数，然后化为同分母，再分别判断两数之间的数能否化简成要求的分母。重点也就在找最小公倍数上，题目的数据不大，所以从1开始都列出来判断。而化简的最大公因数，依旧使用辗转相除法。

代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int gcd(int m1,int m2,int k);int main(void){    int i,min,max,n1,n2,m1,m2,k,thegcd,flag=0;    scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);    thegcd=gcd(m1,m2,k);    n1=thegcd/m1*n1;    n2=thegcd/m2*n2;    max=n1>n2?n1:n2;    min=n1<n2?n1:n2;    for(i=min+1;i<max;i++)    {        int r;        int nn=i,mm=thegcd;        while(mm%nn!=0)        {            r=mm%nn;            mm=nn;            nn=r;        }        if(thegcd/nn==k)        {            if(flag)            {                printf(" ");                flag=0;            }            flag=1;            printf("%d/%d",i/nn,thegcd/nn);        }    }    return 0;}int gcd(int m1,int m2,int k){    int thegcd;    for(thegcd=1;;thegcd++)        if((thegcd%m1==0)&&(thegcd%m2==0)&&(thegcd%k==0))return thegcd;}