ACM数塔

/*Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：


有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？


已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 


Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
 


Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
 


Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 


Sample Output
30
 

 */

主要是因为如果递归暴力的话，每次都会有重复计算的东西，比如这个图片里面9-12-10-2-19和9-12-10-2-7只有最后一步不一样，但是前四步都会计算，处于重复运算。这也是为什么我们要用动态规划，本题具体如下：

从下到上计算，

分别计算每个三角形底上两个数和顶的值之和，谁最大，谁就赋值给顶角，如图所示。其实就是考虑到，大三角形，来自比他小的三角形，最后只需要输出最顶上的那个就可以了

#include<iostream>using namespace std;int main(){int c,N,i,j,sum,a,b;int t[111][111];cin >> c;while (c--){sum = 0;cin >> N;for (i = 1; i <= N; i++)//read data{for (j = 1; j <= i; j++){cin >> t[i][j];}}for (i = N;i>0;i--)//DP{for (j = 1; j < i; j++){a = t[i][j] + t[i - 1][j];b = t[i][j+1] + t[i - 1][j];if (a > b)t[i - 1][j] = a;elset[i - 1][j] = b;}}cout << t[1][1] << endl;}return 0;}