[bzoj1834][网络流]network 网络扩容

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流；
2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。
接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19

HINT

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

题解

第一问不用说吧。。网络流模板大家都会我就不弄了
第二问，实际上就是在第一问的残余网络上重新建图，跑费用流
怎么建图？？可以想到，如果最大流要+K，那么残余网络图中至少有一条权为K的增广路径。那么，我们在残留网络上建图。
ins(x,y,c,w)表示x~y有一条权为c，值为w的边。要不要删原图了？？当然不用啦
跑spfa的时候，如果x->y原本有残余网络，那么一定会选择值较小的边走对吧。所以不能删原图。
至于x->y没有残余网络了，那就在新图上跑咯
顺带学了一下费用流模板

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;struct node{int x,y,c,d,next,other;}a[211000];int len,last[110000];void ins(int x,int y,int c,int d){    int k1,k2;    k1=++len;    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;    a[len].next=last[x];last[x]=len;    k2=++len;    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;    a[len].next=last[y];last[y]=len;    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;}int list[11000];int head,tail,st,ed;int n,m,upd;int h[11000];bool bt_h(){    head=1;tail=2;    memset(h,0,sizeof(h));    h[st]=1;list[1]=st;    while(head!=tail)    {        int x=list[head];        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)        {            int y=a[k].y;            if(h[y]==0 && a[k].c>0)            {                h[y]=h[x]+1;                list[tail++]=y;            }        }        head++;    }    if(h[ed]==0)return false;    return true;}int find_flow(int x,int f){    if(x==ed)return f;    int s=0,t;    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)    {        int y=a[k].y;        if(h[y]==h[x]+1 && a[k].c>0 && s<f)        {            s+=(t=find_flow(y,min(a[k].c,f-s)));            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;        }    }    if(s==0)h[x]=0;    return s;}int pos[21000],tmp[21000];int d[21000],v[21000];bool spfa(){    for(int i=1;i<=n+1;i++)d[i]=999999999;    d[st]=0;    memset(v,false,sizeof(v));v[st]=true;    list[1]=st;head=1;tail=2;    while(head!=tail)    {        int x=list[head];        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)        {            int y=a[k].y;            if(a[k].c>0 && d[y]>d[x]+a[k].d)            {                pos[y]=x;tmp[y]=k;                d[y]=d[x]+a[k].d;                if(v[y]==false)                {                    v[y]=true;                    list[tail++]=y;                    if(tail==n+2)tail=1;                }            }        }        head++;        if(head==n+2)head=1;        v[x]=false;    }    if(d[n+1]==999999999)return false;    return true;}int p[21000],q[21000],g[21000],co[21000];int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&upd);    len=0;memset(last,0,sizeof(last));    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d%d",&p[i],&q[i],&g[i],&co[i]);        ins(p[i],q[i],g[i],0);    }    st=1;ed=n;    int ans=0;    while(bt_h())ans+=find_flow(st,999999999);    printf("%d ",ans);    for(int i=1;i<=m;i++)ins(p[i],q[i],upd,co[i]);    ins(n,n+1,upd,0);    ans=0;    while(spfa())    {        int tp=n+1,minn=999999999;        while(tp!=st)        {            minn=min(minn,a[tmp[tp]].c);            tp=pos[tp];        }        tp=n+1;        while(tp!=st)        {            ans+=minn*a[tmp[tp]].d;            a[tmp[tp]].c-=minn;a[a[tmp[tp]].other].c+=minn;            tp=pos[tp];        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}