算法：动态规划-数字三角形的最优解（打印路径）

遇上一题，acm的，求数字三角形的最优解，暂且不考虑有两条相等路径的情况。

Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，对于给定的由 n行数字组成的数字三角形， 计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。 注意：对于第i层的第j个数字，其所在路径的下一个数字只能是第i+1层的第j个或第j+1个数字。

Input

第 1 行是数字三角形的行数 n，1≤n≤100。 接下来n行是数字三角形各行中的数字（整数）。所有数字在0..99之间。

Output

输出有两行：输出从三角形的顶至底的最优路径所包含的元素，若有相同的最优解，优先输出左边路径。元素之间以空格分隔，最后一个元素的后面也有一个空格。

Sample Input

5 7 3 8 8 1 0  2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

7 3 8 7 5 

#include<iostream>using  namespace std;int max(int i, int j) {                        if (i >= j) return i;else      return j;}void SHUZI(int **a, int **b,int *c,int n) {for (int i = n - 1; i >= 1; i--)for (int j = 1; j <= i; j++) {a[i][j] = max(a[i + 1][j],a[i + 1][j + 1]) + a[i][j];}//从下往上动态规划求的最大值，改变本身数组的数值int m,q;m=1;q=1;for(int i = 1;i<n;i++){//求路径，从顶端开始，往自己的左右孩子找大的然后再在b数组里找到这个位置的元素，然后再这个位置找它的左右孩子，循环n-1次if(a[m+1][q]>a[m+1][q+1]) { c[i]=b[m+1][q];m=m+1;q=q;}else if(a[m+1][q]<a[m+1][q+1]) { c[i]=b[m+1][q+1];m=m+1;q=q+1;}}for(int i = 0;i<n;i++){cout<<c[i]<<" ";}//求得路径}int main() {int n;cin >> n;int** a = new int*[n + 1];int** b = new int*[n + 1];//构造一个完全一样的数组来保留要求路径的信息int*c = new int[n];for (int i = 0; i < n + 1; i++) {a[i] = new int[n + 1];}for (int i = 1; i<=n; i++)for (int j = 1; j <= i; j++)cin >> a[i][j];for (int i = 0; i < n + 1; i++) {b[i] = new int[n + 1];}for (int i = 1; i<=n; i++)for (int j = 1; j <= i; j++)b[i][j]= a[i][j];//b与a数组完全一样c[0]=a[1][1];//第一个肯定是顶点（树的根节点）SHUZI(a,b,c, n);//system("pause");return 0;}