C语言贪心算法之喷水装置（二）

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

12

思路：由于喷水器的喷水半径不一样，且每个喷水器的坐标也不同，所以直接采用坐标贪心或者采用半径大小贪心都不太合适，这里采用每个喷水器在草坪边缘的两个交点来排序，设每个喷水器i都会和草坪的一条边相交由于喷水器的喷水半径不一样，且每个喷水器的坐标也不同，所直接采用坐标贪心或者采用半径大小贪心都不太合适，这里采用每个喷水器在草坪边缘的两个交点来排序。设每个喷水器i都会和草坪的一条边相交于两点lefti和righti，那么我们对所有节点，对lefti由小到大排序，如果lefti大小相同，则按照righti由大到小排。在排序前其实应该判断lefti的最小值是否大于0，若最小的lefti都大于0，那么肯定不可能把草坪全部润湿，同时判断最大的righti和草坪的长的关系。同时把left和right均小于0或者均大于草坪长的喷水器去掉，因为根本用不上。这样得到的若干喷水器就是合法喷水器的组合。根据left值从小向大找，其中left小于0且right值最大的那个节点肯定是第一个需要的喷水器，这样当该喷水器去掉之后，该喷水器的边缘到草坪的右边缘就构成了一个新的问题，再重复上面的步骤即可

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct shao//定义存储左右坐标的结构体数组
{
    double zuo;
    double you;
} a[10001];
int cmp(shao x,shao y)
{
    return x.zuo<y.zuo;//按照左坐标从小到大排列
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        int n;
        double chang,kuan;
        scanf("%d%lf%lf",&n,&chang,&kuan);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            double xi,ri;
            scanf("%lf%lf",&xi,&ri);
            double flag;
            if(ri>kuan/2)
                flag=sqrt(ri*ri-kuan*kuan/4);
            else
                flag=0.0;
            a[i].zuo=xi-flag;
            a[i].you=xi+flag;
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        int ans=0;//记录总数
        double star=0.0,flag;//flag先记录右坐标然后再传递给star
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(a[i].zuo<=star)//排序后刚开始的左坐标肯定小于等于0，否则就不可能全覆盖，找到第一个左坐标小于等于star的
            {
                flag=a[i].you;//暂时存储右坐标
                /*寻找最大的右坐标*/
                while(a[i].zuo<=star)//下一个装置的左坐标一定要小于上一个装置的右坐标，否则无法完全覆盖
                {
                    //这个循环就是在满足“下一个装置左坐标小于上一个装置右坐标”的前提下，寻找下一个装置
                    flag=max(flag,a[i].you);//较大的坐标作为右坐标给flag
                    i++;//寻找下一个满足条件的装置
                    if(i==n)//如果没有了，那就结束吧
                        break;
                }
                star=flag;//star记录满足条件的下一个装置的右坐标
                i--;//退回,准备继续寻找下一个满足条件的装置
                ans++;//记录数量
            }
            if(star>=chang)//star现在为坐标右点，若大于则说明已经全部覆盖
                break;
        }
        if(star>=chang)
            printf("%d\n",ans);
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}