bzoj4196 [Noi2015]软件包管理器 树链剖分

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4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

Source

本蒟蒻刚看到这题是道NOI题以为很难，结果发现是个裸树剖。

如果我们把安装看作1，未安装看作0，那么安装和卸载操作即为：

安装：求该节点到根节点路径上0的个数，并将0全部置为1。

卸载：求该节点子树内1的个数，并将1全部置为0.

树链剖分即可，求0的个数等价于该节点到根的路径和t1，全部置1后求和为t2,输出t2-t1.

求1的个数同理。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define maxn 100005 using namespace std;typedef long long LL;int read(){char c;int sum=0,f=1;c=getchar();while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0' && c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*f;}int n,m;vector<int> edge[maxn];int siz[maxn],son[maxn],fa[maxn],deep[maxn];char s[10];void dfs1(int x,int la,int d){deep[x]=d;fa[x]=la;siz[x]=1;int lens=edge[x].size();for(int i=0;i<lens;i++){int nex=edge[x][i];if(nex==la) continue;dfs1(nex,x,d+1);siz[x]+=siz[nex];if(son[x]==-1 || siz[nex]>siz[son[x]])son[x]=nex;}}int tid[maxn],top[maxn],pre[maxn],cur;void dfs2(int x,int tp){tid[x]=++cur;top[x]=tp;pre[tid[x]]=x;int lens=edge[x].size();if(son[x]==-1) return;dfs2(son[x],tp);for(int i=0;i<lens;i++){int nex=edge[x][i];if(nex!=fa[x] && nex!=son[x])dfs2(nex,nex);}}struct node{int l,r;int sum,lazy;}tree[maxn<<2];void pushup(int id){tree[id].sum=tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum;}void build(int id,int l,int r){tree[id].l=l,tree[id].r=r;if(l==r){tree[id].sum=0;tree[id].lazy=-1;return;}int mid=l+r>>1;build(id<<1,l,mid);build(id<<1|1,mid+1,r);pushup(id);}void pushdown(int id){if(tree[id].lazy==-1) return;tree[id<<1].sum=(tree[id<<1].r-tree[id<<1].l+1)*tree[id].lazy;    tree[id<<1|1].sum=(tree[id<<1|1].r-tree[id<<1|1].l+1)*tree[id].lazy;    tree[id<<1].lazy=tree[id<<1|1].lazy=tree[id].lazy;    tree[id].lazy=-1;}void modify(int id,int ql,int qr,int x){int l=tree[id].l,r=tree[id].r;if(l==ql && r==qr){tree[id].sum=(r-l+1)*x;tree[id].lazy=x;return;}pushdown(id);int mid=l+r>>1;if(qr<=mid) modify(id<<1,ql,qr,x);else if(ql>mid) modify(id<<1|1,ql,qr,x);else modify(id<<1,ql,mid,x),modify(id<<1|1,mid+1,qr,x);pushup(id); }void update(int u,int v,int val){    while(top[u]!=top[v])    {        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);        modify(1,tid[top[u]],tid[u],val);        u=fa[top[u]];    }    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);    modify(1,tid[u],tid[v],val);    return;}int main(){n=read();for(int i=2;i<=n;i++){int x=read()+1;edge[i].push_back(x);edge[x].push_back(i);}memset(son,-1,sizeof(son));dfs1(1,1,1);dfs2(1,1);build(1,1,n);m=read();while(m--){scanf("%s",s);int x=read()+1;int t1=tree[1].sum;if(s[0]=='i'){update(1,x,1);int t2=tree[1].sum;printf("%d\n",t2-t1);}if(s[0]=='u'){modify(1,tid[x],tid[x]+siz[x]-1,0);int t2=tree[1].sum;printf("%d\n",t1-t2);}}return 0;}