【Luogu1345】奶牛的电信(网络流)
来源:互联网 发布:php在线代码编辑器 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 13:59
题面
题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,…,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。
以如下网络为例:
1*
/ 3 - 2*
这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了,电脑1与2便不能互发信息了。
输入输出格式
输入格式:
第一行 四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式:
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
题解
网络流的建边永远都是套路
而网络流的套路永远都是建边
把建边一些,
轻轻松松搞定。。。
这道题目很显然,要求的是最小割。。。。
但是是点的最小割。。。
这就懵逼了。。。
怎么办呢?
当然是类似LCT的加一个点出来呀
然后把所有连出去的边都连在这个点上面,
然后再从当前点连向这个点,
如果这个点要被割掉,那么,这条边就不走了。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>using namespace std;#define MAXL 50000#define MAX 200#define INF 1e8inline int read(){ int x=0,t=1;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t;}struct Line{ int v,next,w;}e[MAXL];int h[MAX],cnt;int n,m,S,T;inline void Add(int u,int v,int w){ e[cnt]=(Line){v,h[u],w}; h[u]=cnt++;}int level[MAX];int cur[MAX];bool BFS(){ memset(level,0,sizeof(level)); level[S]=1; queue<int> Q; Q.push(S); while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop(); for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(e[i].w&&!level[v]) level[v]=level[u]+1,Q.push(v); } } return level[T];}int DFS(int u,int flow){ if(flow==0||u==T)return flow; int ret=0; for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1) { int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w)); flow-=dd;ret+=dd; e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd; } } return ret;}int Dinic(){ int ret=0; while(BFS()) { for(int i=1;i<=n+n;++i)cur[i]=h[i]; ret+=DFS(S,INF); } return ret;}int main(){ memset(h,-1,sizeof(h)); n=read();m=read();S=read()+n;T=read(); for(int i=1;i<=m;++i) { int u=read(),v=read(); Add(u+n,v,INF);Add(v,u+n,0); Add(v+n,u,INF);Add(u,v+n,0); } for(int i=1;i<=n;++i) Add(i,i+n,1),Add(i+n,i,0); cout<<Dinic()<<endl; return 0;}
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