数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列---bfs判断又向图的无环问题

Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。
Input

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Example Input

1 0
2 2
1 2
2 1
Example Output

YES
NO
Hint

Author

这道题主要靠拓扑排序的定义，拓扑排序指符在有向无环图中从一个无入度的源点开始出发，在去掉源点以及与源点相连接的边之后，在剩余图中的边、点寻找一个源点直到结束，官方说法如下：

循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。

• 选择一个入度为0的顶点并输出之；
• 从网中删除此顶点及所有出边（以它为起点的有向边）。

一个图是否存在合法拓扑序列的充要条件： 有向，无环。

#include <iostream>#include<cstring>#define inf 0x3f3f3fusing namespace std;int mp[1100][1100];int dist[1100];int vis[1100];int n,m,flag;void bfs(){    int flag =1;    int q[1200], head, trail;    head = trail =0;    vis[1] =1;    q[trail++] = 1;    while(head<trail)    {        int k = q[head++];        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(mp[k][i] ==1)            {                if(vis[i] ==1)                {                    flag = 0;                    break;                }                else                {                    vis[i] = 1;                    q[trail++] = i;                }            }        }    }    if(flag ) cout<<"YES"<<endl;    else  cout<<"NO"<<endl;}int main(){    while( cin>>n>>m)    {        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        int a, b;        while(m--)        {            cin>>a>>b;            mp[a][b] = 1;        }        bfs();    }    return 0;}