bzoj4213 贪吃蛇（二分图染色+有源汇有上下界最小费用流）

hzwer这篇题解写的已经很不错了：传送门
首先二分图染色，我们发现对于环形蛇，每个点都连接了两个点。对于非环形蛇，除了头尾两个点以外，每个点也都连了两个点。于是乎，我们就是要把空点都连接上两个点。所以源向所有白点连边，容量为(2,2)，所有黑点向汇连边，容量为(2,2)。所有白点可以连接他周围的黑点，所以所有白点向四周的黑点建边，容量为(0,1)。这些边都没有花费。然后我们允许边界上的点只连接一个点(头或尾)，但是要付出1的花费。所以对于边界上的点，白点向汇连边，容量为(0,1),费用为1，源向黑点连边，容量为(0,1),费用为1.然后跑有源汇有上下界最小费用流即可。答案就是最小费用/2，因为头尾我们都算了一次贡献。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define N 210#define ll long longinline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n=0,m,h[N],num=1,s=150,t=151,S=0,T=152,id[20][20],tot=0,mx=0,ans=0,mxflow=0;int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0},dis[N],path[N],in[N];bool inq[N];char mp[20][20];struct edge{    int to,next,w,c;}data[1000];inline void add(int x,int y,int w,int c){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c;    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c;}inline bool spfa(){    deque<int>q;memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));    q.push_back(S);inq[S]=1;dis[S]=0;    while(!q.empty()){        int x=q.front();q.pop_front();inq[x]=0;        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){            int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue;            if(dis[x]+data[i].c<dis[y]){                dis[y]=dis[x]+data[i].c;path[y]=i;                if(!inq[y]){                    if(!q.empty()&&dis[y]<dis[q.front()]) q.push_front(y);                    else q.push_back(y);inq[y]=1;                }            }        }    }return path[T];}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    while(~scanf("%s",mp[++n]+1));--n;m=strlen(mp[1]+1);    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j) if(mp[i][j]=='.') id[i][j]=++tot;    for(int x=1;x<=n;++x)        for(int y=1;y<=m;++y){            if(mp[x][y]=='#') continue;            if(x==1||x==n||y==1||y==m){//在边界上                 if((x+y)&1) add(s,id[x][y],1,1);//黑点                 else add(id[x][y],t,1,1);//白点             }if((x+y)&1){                in[id[x][y]]-=2;in[t]+=2;continue;            }in[s]-=2;in[id[x][y]]+=2;            for(int k=0;k<4;++k){                int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];                if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||mp[xx][yy]=='#') continue;                add(id[x][y],id[xx][yy],1,0);            }        }    for(int i=1;i<=tot;++i){        if(in[i]>0) add(S,i,in[i],0),mx+=in[i];        if(in[i]<0) add(i,T,-in[i],0);    }add(s,T,-in[s],0);add(S,t,in[t],0),mx+=in[t];add(t,s,inf,0);    while(spfa()){        int low=inf,now=T;        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;        ans+=low*dis[T];mxflow+=low;now=T;        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;    }if(mxflow!=mx) puts("-1");    else printf("%d\n",ans>>1);    return 0;}