输入一个正数n，输出所有和为n 连续正数序列

题目：输入一个正数n，输出所有和为n 连续正数序列。
例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3 个连续序列1-5、4-6 和7-8。

 

 

思路：

就简单的方法就是两重循环，

算这两个标志之间的和！

 

代码：

Java代码  

1. public static int sum(int begin, int end) {  
2.         return ((end - begin + 1) * (begin + end)) / 2;  
3.     }  
4.   
5.     public static void find(int number) {  
6.         for (int i = 1; i < number; i++) {  
7.             for (int j = i + 1; j < number; j++) {  
8.                 if (sum(i, j) == number) {  
9.                     System.out.println("From " + i + " to " + j);  
10.                 }  
11.             }  
12.         }  
13.     }  

 

 

但是很明显，这个方法每次要重复算的！

算1-3的和其实暗含多算一次1-2！

 

以15为例子，

我们最多算到8！

因为再往后，任意连续的两个数的和都大于15！

 

我们使用sum保持当前计算的数的和，并跟进sum和number的大小来改变其数值和进行相关的入队和出队！

像找15，

那么

1入队，和为1<15，那么继续入队

2入队，和为3<15，继续入队

。

。

。

直到5入队，和为15=15，那么输出对头标志和队尾标志，表面之间的数相加等于所要求的数，然后出队，并让sum减去对头，sum此时为14，则继续入队

6入队，和为20>15，那么出队，减去队头2，sum为为18>15，则继续出队，减去队头3，sum为15=15，符合条件，则出队，减去队头~

重复上诉操作，直到进队的数等于结束的数或者sum<15！

 

代码：

 

Java代码  

1. int number = 15;  
2.         int end = (number+1)/2;  
3.         System.out.println(end);  
4.         int[] queue = new int[number];  
5.         int head = 0;  
6.         int tail = 0;  
7.         int index = 1;  
8.         int sum = 0;  
9.         do {  
10.             if (sum < number) {  
11.                 queue[tail++] = index;  
12.                 sum += index;  
13.                 System.out.println(index + ":" + sum);  
14.                 index++;  
15.             }  
16.             if (sum == number) {  
17.                 System.out.println("From " + (head + 1) + " to " + tail);  
18.                 sum -= queue[head];  
19.                 head++;  
20.             } else if (sum > number) {  
21.                 sum -= queue[head];  
22.                 head++;  
23.                 if (sum == number) {  
24.                     System.out.println("From " + (head + 1) + " to " + tail);  
25.                     sum -= queue[head];  
26.                     head++;  
27.                 }  
28.             }  
29.         } while (index <= end || sum > number);