统计出整数1-N中1出现的次数。

题目来源：大众点评软件开发实习生技术测试；

题目：如题，统计出整数1-N中1出现的次数。如N=12，则1一共在1,10,11,12这四个数中出现了五次；

解法思想：

以12102为例，暂且从左至右分别称为第1位，第2位，到第bit（bit为数目的位数）位。则1为第1位，2为第2位，3为第3位，0位第4位。

1在第1位出现的次数：10000-12102，共有2103次，即count=(2102+1)；

1在第2位出现的次数：01000-11999，共有2*1000次，即count=(1+1)*1000，其中1000为第二位的权值，即第二位为千位，所以乘以1000;

1在第3位出现的次数：00100-11199、12100-12102次，即count=12*100+2+1，100为第三位处于100位，所以乘100；

1在第4位出现的次数：00010-12019，即count=121*10；

1在第5位出现的次数：00001-12101，即count=(1210+1)*1；

假设第i位设为当前位cur，位于第i位左边的假设称为高位most，位于第i位右边的假设称为低位least，当前位所处十进制位的权值称为tmp。由上面的分析可知，

当cur=1时，count=tmp*most+least+1;

当cur>1时，count=(tmp+1)*most;

当cur<1时，count=tmp*most。

算法分析就是这样了，那么下面我们的问题便是，给定一个正整数N，如何用编程语言来求出这个整数的位数、当前位，高位，低位和当前位所在位的权值。

位数bit=(int)log10N+1;

第i位所在位的权值tmp=10^(n-i);

当前位cur=(N/tmp)%10;

高位most=(N/10)/tmp;

低位least=N/tmp.

这是核心问题，解决了这些核心问题，剩下的就比较好解决了。下面贴出我的代码，可直接运行。

// test11.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include"iostream"using namespace std;unsigned long caculate(unsigned long n){unsigned long count=0;int bit = 0;bit = log10(n)+1;int tmp = 0;int cur=0;int most=0;int least=0;for (int i = 0; i < bit; i++){tmp = (int)pow(10, bit-i-1);cur=(n/tmp)%10;most=(n/10)/tmp;least=n%tmp;if (cur==1){count=count+most*tmp+least+1;}else if (cur>1){count=count+most*tmp+tmp;}else{count=count+most*tmp;}}     return count; }int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){unsigned long iCount = 0;unsigned long n = 0;cout<<"输入你需要统计的数:";cin>>n;iCount=caculate(n);cout<<"总共有"<<iCount<<endl;return 0;}