从1到n整数中1出现的次数
来源:互联网 发布:linux tomcat启动太慢 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:21
题目:
输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数,例如输入12,则从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11和12,1一共出现了5次。
解法一:编程之美中给出的解法如下
public class Solution { public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) { /**编程之美上给出的规律:1. 如果第i位(自右至左,从1开始标号)上的数字为0,则第i位可能出现1的次数由更高位决定(若没有高位,视高位为0),等于更高位数字X当前位数的权重10i-1。2. 如果第i位上的数字为1,则第i位上可能出现1的次数不仅受更高位影响,还受低位影响(若没有低位,视低位为0),等于更高位数字X当前位数的权重10i-1+(低位数字+1)。3. 如果第i位上的数字大于1,则第i位上可能出现1的次数仅由更高位决定(若没有高位,视高位为0),等于(更高位数字+1)X当前位数的权重10i-1。 */ if(n<1) return 0; int result=0,temp=n,base=1; while(n>0){ if(n%10==0){//由高位决定 result+=n/10*Math.pow(10, base-1); }else if(n%10==1){ result+=n/10*Math.pow(10, base-1)+1+temp%Math.pow(10, base-1); }else{ result+=(n/10+1)*Math.pow(10, base-1); } base++; n=n/10; } return result; }}
解法二:以空间换时间
import java.util.HashMap;public class Solution { public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(); int re = 0; for (int i = 0; i <= n; i++) { re += get(i, map); } return re; } int get(int num, HashMap<Integer, Integer> map) { if (num == 1) { return 1; } if (num <= 9) { return 0; } Integer re = map.get(num); if (re == null) { int t = num % 10; re = get(t, map) + get(num / 10, map); map.put(num, re); } return re; }}
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