从1到n整数中1出现的次数

求解：从1到n整数中1出现的次数。比如n=12时，1、10、11、12共出现了5个1.

这是剑指offer的一道题，但是在网上看到了一个精妙的解法。

解：

个位出现的次数=n/10           + (个位数>1时：+1)     + (个位数==1时：+1)

十位出现的次数=n/100*10    + (十位数>1时：+10)   +(十位数==1时：+n%10+1)

百位出现的次数=n/1000*100+ (百位数>1时：+100) +(百位数==1时：+n%100+1)

以此类推......

位数等于1时，相当于加上它的所有低位值+1，比如：

112  它的百位等于1，就是112/1000*100+(12+1)；

126它的百位就是126/1000*100+(26+1)

举一个完整的例子：对于数1139来说：

个位=1139/10+1

十位=1139/100*10+10

百位=1139/1000*100+(39+1)

千位=1139/10000*1000+(139+1)

#include<iostream>using namespace std;class Solution {public:    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)    {    int dig = 10;    int N = n, ans = 0;    while(N){    ans += n/dig*(dig/10)+(N%10==1?(n%(dig/10)+1):(N%10>1?dig/10:0));    N /= 10;    dig *= 10;    }    return ans;    }};int main(){Solution s;int n;while(1){cin>>n;cout<<s.NumberOf1Between1AndN_Solution(n)<<endl;}return 0;}