重建二叉树

二叉树有前序、中序、后序三种遍历方法，如果知道了其中两种的遍历结果，是不是就可以重建原来的二叉树呢？当然这里是有前提的，二叉树的节点不能有相同的，不然有可能无法还原！

已知前序和中序

前序遍历结果的第一个元素是原二叉树的根，接下来的是左子树和右子树的前序遍历结果。中序遍历结果中根左边的是左子树的中序遍历结果，右边的是右子树的中序遍历结果！我们可以将问题转换为两个子问题，采用递归的方法很容易求解！见11-29行代码。

已知中序和后序

后序遍历结果的最后一个元素是原二叉树的根，类似于“前序和中序”中的方法，可以转换为两个子问题求解，见31-49行代码。

已知前序和后序

遗憾的是，如果只知道前序和后序，我们是无法还原出原来的二叉树的！例如，对于前序遍历结果是ab，后序遍历结果是ba，根本无法确定b究竟是左子树还是右子树，所以无法重建出二叉树。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;struct tree {int value;struct tree *lchild;struct tree *rchild;};struct tree *rebuild_fm(string f, string m){if (f.length() > 0 && f.length() == m.length()) {size_t pos = m.find(f[0]);if (pos != string::npos) {string ff, mm;struct tree *root = new struct tree;root->value = m[pos];ff = f.substr(1, pos);mm = m.substr(0, pos);root->lchild = rebuild_fm(ff, mm);ff = f.substr(pos+1, f.length()-pos-1);mm = m.substr(pos+1, m.length()-pos-1);root->rchild = rebuild_fm(ff, mm);return root;}}return 0;}struct tree *rebuild_ml(string m, string l){if (m.length() > 0 && m.length() == l.length()) {size_t pos = m.find(l[l.length()-1]);if (pos != string::npos) {string mm, ll;struct tree *root = new struct tree;root->value = m[pos];mm = m.substr(0, pos);ll = l.substr(0, pos);root->lchild = rebuild_ml(mm, ll);mm = m.substr(pos+1, m.length()-pos-1);ll = l.substr(pos  , l.length()-pos-1);root->rchild = rebuild_ml(mm, ll);return root;}}return 0;}void print(struct tree *root){if (root) {cout << (char)root->value << endl;print(root->lchild);print(root->rchild);}}int main(){print(rebuild_fm("abdcef", "dbaecf"));print(rebuild_ml("dbaecf", "dbefca"));return 0;}