HDU1203 I NEED A OFFER! 01背包 概率

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 

题意：告诉你拥有的金额m,以及n个cost和对应的posibility，求至少一个posibility命中的概率。

分析：求反面，一个OFFER都没有的情况，为(1-ai)*(1-aj)*....*(1-az)

01背包扫一下即可，对于第i个选择，若钱不够或不选，则概率不变，若选择，那么概率为1 - ((1 - posi[i])*(1 - dp[j - cost[i]])).

代码：

//************************************************************************////*Author : Handsome How                                                 *////************************************************************************////#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#pragma warning(disable:4996) #include <vector>#include <map>#include <set>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <sstream>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <ctime>                                                #include <cassert>#if defined(_MSC_VER) || __cplusplus > 199711L#define aut(r,v) auto r = (v)#else#define aut(r,v) __typeof(v) r = (v)#endif#define each(it,o) for(aut(it, (o).begin()); it != (o).end(); ++ it)#define fur(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)#define furr(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)#define cl(a) memset((a),0,sizeof(a))using namespace std;typedef long long LL;//----------------------------------------------------int cost[10010];double  posi[10010];double dp[10010];int main(){//freopen("E:\\data.in", "r", stdin);ios :: sync_with_stdio(false);int m, n;while (1){scanf("%d%d", &m,&n);if (m == 0 && n == 0)break;fur(i, 1, n)scanf("%d%lf", &cost[i],&posi[i]);fur(i, 0, m)dp[i] = 0;fur(i, 1, n)furr(j, m, cost[i])if (j >= cost[i])dp[j] = max(dp[j], 1 - ((1 - posi[i])*(1 - dp[j - cost[i]])));printf("%.1lf%%\n",dp[m]*100);}return 0;}