整数划分（二）

整数划分（二）

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难度：3

描述

把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法：

1 1 3

1 2 2

输入

第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。

输出

输出拆分的方法的数目。

样例输入

25 25 3

样例输出

22

思路：用二维数组temp[i][j] 表示将i分为j组可分的种数， 递推式为temp[i][j] = temp[i-j][j](组合中无1)（将j分成j份， 在将j-i分成j份， 两者相加， 结果无1）+temp[i-1][j-1]（组合中含1）（加上个一， 都含一了）。

 

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MAX 105using namespace std;int temp[MAX][MAX];void fun(){int i, j;memset(temp, 0, sizeof(temp));temp[1][1] = 1;                          //注意将第一个数据初始化下for(i = 2; i < MAX; i++){    for(j = 1; j <= i; j++)              //j<=i !{    temp[i][j] = temp[i-1][j-1] + temp[i-j][j];               }}}int main(){    int n, m, k;fun();    cin>>k;while(k--){        cin>>n>>m;//    printf("%d\n", temp[n][m]);        cout<<temp[n][m]<<endl;}    return 0;}