最大公约数问题

问题与解法均出自编程之美

求两数A和B的最大公约数

辗转相除法因为有模运算，所以摒弃不用

分析a和b

若a和b均为偶数，则a和b的最大公约数f(a,b)=2*f(a>>1,b>>1)

若a和b为一奇一偶，设a为偶，则a和b的最大公钥数f(a,b)=f(a>>1,b)

若a和b均为奇数，则f(a,b)=f(b,a-b)

这样不断减小a和b，最终得到结果

这种方法的优点在于没有取模运算，只有位运算和减法，在a或b比较大的时候有计算优势