贪心（二）

                                 区间选点

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题目重述：

   给n个闭区间[a,b]。取尽量少的点，使得每个区间都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）.

算法分析：

   给b从小到大排序（b相同，则a从大到小）。从前往后遍历，当遇到新的区间时候，把这个区间的b作为新的区间的结束点。

   出现的情况，总共会有两种。

     一、一个区间被另一个区间所包含。则此时我们可以选择小的区间（[a1,b1]），因为小的区间所包含的点一定会被大区间包含，而大区间包含的点不一定会被小区间所包含。（如，图一）

     二、两个区间没有包含关系。则，此时一定有a1 >= a2 >= a3....因为显然选择它的右端点是明智的。因为它比前面的点能覆盖更大的范围。（[A1,B1]）。（如，图二）

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;struct Extent{    int a,b;    bool operator < (const Extent& S)const    {        return b < S.b || b == S.b && a > S.a;    }}A[10002];int main(){    int z,n,cnt,end;    scanf("%d",&z);    while(z--)    {        cnt = 0;        end = -1;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d%d",&A[i].a,&A[i].b);        sort(A,A+n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(end < A[i].a)            {                end = A[i].b;                cnt++;            }        }        printf("%d\n",cnt);    }return 0;}

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#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int N = 1e3 + 5;struct Point{    double a,b;    bool operator < (const Point tmp)const    {        if(a != tmp.a)          return a < tmp.a;        return b < tmp.b;    }};Point p[N];int Find(int n){    int num = 1;    double cur = p[0].b;    for(int i = 1;i < n;++i)    {        if(p[i].a - cur > 1e-5)    //p[i].a > cur        {            num++;            cur = p[i].b;        }else        {            if(p[i].b - cur < 1e-5)  // cur > p[i].b              cur = p[i].b;        }    }    return num;}int main(){    int n,d,kase = 1;    while(scanf("%d%d",&n,&d),(n||d))    {        bool flag = false;        double x,y,tmp;        for(int i = 0;i < n;++i){           scanf("%lf%lf",&x,&y);           tmp = sqrt(d*d-y*y);           p[i].a = x - tmp;           p[i].b = x + tmp;           if(y > d) flag = true;        }        sort(p,p+n);        if(flag){           printf("Case %d: -1\n",kase++);           continue;        }        int res = Find(n);        printf("Case %d: %d\n",kase++,res);    }    return 0;}