HDUOJ-1203 I need a offer(01背包)
来源:互联网 发布:中国每年出生人口数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:45
I NEED A OFFER!
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14063 Accepted Submission(s): 5482
Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
Sample Input
10 34 0.14 0.25 0.30 0
Sample Output
44.0%HintYou should use printf("%%") to print a '%'.
思路:
动态规划01背包:
总费用看作背包容量,申请费用看作每个背包的重量,价值为全都不offer的概率
状态转移方程:dp[j] = min(dp[j], dp[j - x[i]] * y[i]);
两层for循环,第一层表示将第i个放入背包,第二层的作用是在放入后更新dp表;具体更新原理如下
dp表的值表示到目前为止当背包剩余容量为dpi(0...n)时的最大价值,本题中首先将其全部置为1(概率最大值)。已知背包容量为n, 有m件物品。
将第i(0...m)个物品放入背包,假设这件物品第j(n...x[i])次准备放入的;而具体放不放,要看放入后的价值量是不是比放入前的价值量大,是的话才放!
放入后价值量的计算方法:首先将第i件物品放入背包后,剩余容量为 t = j-x[i] (x数组存物品质量),然后,我们知道dp[t]的值(即到目前为止,背包容量为t时所能放入的最大价值),便可求出放入后的价值。
代码:
#include <stdio.h>#define N 10005double min(double x,double y){ return (x>y)?y:x;}int x[N];double y[N], dp[N]; int main(){ int i, j, n, m; double temp; while(scanf("%d%d", &n, &m) , (m | n)){ for(i = 0; i < m; i ++){ scanf("%d%lf", &x[i], &temp); y[i] = 1 - temp; }for(i = 0; i < N; i ++)dp[i] = 1; for(i = 0; i < m; i ++){ for(j = n; j >= x[i]; j --){ dp[j] = min(dp[j], dp[j - x[i]] * y[i]); }/*for(j = 0; j < 10; j ++)printf("%g ", dp[j]);printf("\n");*/} printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[n]) * 100); }return 0;}
0 0
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