NOIP 2000 方格取数 2008传纸条

NOIP 2008 传纸条题解
题目描述：
   在一个矩阵内找出两条从1,1到m,n的路径（一条从1，1 到 m,n 一条 从m,n到1，1），并且路径之上的权值之和最大
关键字：
   双线程DP
思路
   不要按照题目中所给的思维方式，而是可以这样想 纸条同时从1,1出发，并描述这种状态。
   动态规划后效性思考，因为离开某个点之后，便不可能在回来，并且在转移时，判断同时转移的两点是否相同，若相同，F值不操作，所以必定最小不会影响结果。由以上两点 F值与其中的路径无关，所以无后效性。
   方程的思考：同时描述两个纸条的转移以来消除后效性，维度确定后便很容易确定方程
      F[i][j][k][l]=max{F[i-1][j][k-1][l],F[i-1][j][k][l-1],F[i][j+1][k-1][l],F[i][j+1][k][l-1]}+a[i][j]+a[k][l].
               含义：当一张纸条传到i,j 另一张传到k,l时路径上权值的最大值；
优化
   仔细观察很容易得到一个这样的结论 纸条传的横坐标+纵坐标=走的步数; 通过这个结论便很简单的消维

结论

    d[i][j][k]表示第k步，第1个路线到了i，k-i，第二个到j,k-j 的点的最大值

   双线程DP主要就是状态描述双线程就OK 很简单。而通过发现结论消维是DP的重要优化手段