NYOJ 81 炮兵阵地

炮兵阵地

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：6

描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入

第一行输出数据测试组数X（0<X<100）
接下来每组测试数据的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。0<=N <= 100；0<=M <= 10。

输出

每组测试数据输出仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例输入

15 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

样例输出

6

来源

Noi 01

上传者

hzyqazasdf

对于位操作，如果要获得第 i 位的数据，判断((data&(0X<<i))==0),若真，为 0，假，为 1；如果要设置第 i 位为 1， data=(data|(0X1<<i));如果要设置第 i 位为 0， data=(data&(~(0X1<<i)));如果要改变第 i 位，data=(data^(0X1<<i)). 

详解见代码：

//动态规划状态转移方程：  //dp[i][j][k] = max{dp[i-1][k][l]+statusnum[j]},  //dp[i][j][k]表示第i行状态为status[j],第i-1行状态为status[k]的最大炮兵数  //枚举l的每种状态,且status[j],status[k],status[l],地形互不冲突  #include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;   ////因为同一行的大炮不能相互射击，所以可以把//每一行可能的状态列举出来，cur_status 表示一行的所有状态  int dp[105][105][105];//state[i] 表示共n列 第i个符合条件的状态int map[105],state[105],statenum[105];//statenum[i]表示第i个状态下的炮兵数int most;bool cmp(int a,int b){if((a&b)==0)return true;return false;}void findstate(int n){int i,j;int num=1<<n;most=0;for(i=0;i<num;++i)     //初始时找出所有的可能的(合法的)状态{if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i<<2))==0))  //判断在该行的状态下，是否存在两个炮兵互相在炮兵射程内{state[most]=i;statenum[most++]=0;for(j=1;j<=state[most-1];j=(j<<1))  //记录在该合法状态下有多少炮兵 1的个数if(j&state[most-1])statenum[most-1]++;   }}}int main(){int test;cin>>test;while(test--){memset(dp,0,sizeof(dp));  memset(state,0,sizeof(state));  memset(statenum,0,sizeof(statenum));  memset(map,0,sizeof(map));  int m,n,i,j;char temp;cin>>m>>n;if(m==0){cout<<0<<endl;continue;}findstate(n);for(i=1;i<=m;++i)for(j=1;j<=n;++j){cin>>temp;if(temp=='H')map[i]+=(1<<(n-j));}int ans=-1;     for(i=0;i<most;++i)  //处理第一行炮兵放置情况 {if(cmp(map[1],state[i]))dp[1][i][0]=statenum[i];if(m==1)ans=max(ans,dp[1][i][0]);}if(m>=2)           //处理第二行炮兵放置情况 {for(i=0;i<most;++i){if(cmp(map[2],state[i])){for(j=0;j<most;++j){if(cmp(state[i],state[j]))  //{dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+statenum[i]);if(m==2)ans=max(ans,dp[2][i][j]);}}}}}for(i=2;i<=m;++i){for(int j=0;j<most;++j)//当第i行取第j种状态  {  if(!cmp(state[j],map[i]))  continue;//若j与实际情况冲突  for(int k=0;k<most;++k)//第i-1行取第k种状态  {  if(!cmp(state[j],state[k]))    continue;//若k与j冲突  for(int l=0;l<most;++l)//第i-2行取第l种状态  {  if(!cmp(state[j],state[l]))    continue;//l不能与j冲突  if(!cmp(state[k],state[l]))    continue;//l不能与k冲突  dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+statenum[j]);  if(i==m)   ans=max(ans,dp[i][j][k]);  }  }  }  }  /*cout<<most<<endl<<endl;for(i=0;i<10;++i)cout<<i<<" "<<map[i]<<" "<<state[i]<<" "<<statenum[i]<<endl;*/cout<<ans<<endl;  }  return 0;  }